第十四章 整式的乘法与因式分解 　单元检测卷 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 第I卷（选择题） 一、选择题 1. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 要使的结果中不含的一次项，则的值等于(    ) A. B. C. D. 3. 下列四个算式中正确的有(    ) ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 若关于的多项式是的展开式，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(    ) A. B. C. D. 7. 下面分解因式正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 要使展开式中不含项，则的值等于(    ) A. B. C. D. 9. 若，，则的值是．(    ) A. B. C. D. 10. “幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼记中，如图所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将，，，，，，，填入如图所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 11. 当          时，有意义． 12. 计算：______． 13. 计算的结果是________． 14. 计算_________ 15. 如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是______． 16. 把多项式分解因式的结果是          ． 17. 如果，那么的值为          ． 、、是等腰的三边长，其中、满足，则的周长为          ． 18. 若，，则的值为          ． 19. 已知，则          ． 20. 如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形如图． 图中的阴影部分的面积为           ； 观察图请你写出、、之间的等量关系是______； 根据中的结论，若，，则______； 实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图，写出一个求最大长方形面积的恒等式______ ． 三、解答题 21. 计算：． 22. 已知，，求的值； 已知，，求的值． 23. 已知多项式． 化简多项式 若，求的值． 24. 已知，， 求的值 求的值 求的值． 25. 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，比如：如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如：，，，我们称，，这三个数为“智慧数”． ____“智慧数”填“是”或“不是” 设两个连续偶数是和其中取正整数，由这两个连续偶数构造的“智慧数”是的倍数吗？为什么？ 如图，拼叠的正方形边长是从开始的连续偶数，按此规律拼叠到正方形，其边长为，求阴影部分的面积． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】或  16.【答案】  17.【答案】   18.【答案】  19.【答案】  20.【答案】； ； ；   21.【答案】解：原式 ．  22.【答案】解：，， ， ； ．  23.【答案】解： ； 由得， ， 则．  24.【答案】解：因为，， 所以； 因为，， 所以 ； 因为，， 所以 ， 或， 所以 当时， 原式 ； 当时， 原式 ．  25.【答案】解：是； ，且能被整除， 这两个连续偶数构造的“智慧数”是的倍数； ， 所以阴影部分的面积是．  $