第十三章 轴对称 　单元检测卷 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 第I卷（选择题） 一、选择题 1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是(    ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度得到点，则点关于轴对称点的坐标为(    ) A. B. C. D. 3. 关于等边三角形，下列说法中错误的是(    ) A. 等边三角形中，各边都相等 B. 等腰三角形是特殊的等边三角形 C. 两个角都等于的三角形是等边三角形 D. 有一个角为的等腰三角形是等边三角形 4. 如图，、是的边上的两点，，分别垂直平分、，垂足分别为点、若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在正方形网格中有，两点，在直线上求一点使最短，则点应选在(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在外，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 已知点关于轴对称的点在第二象限，则(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在，，为上一点，且，，则的大小为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，点、分别是边长为的等边的边、上的动点其中，不与端点重合，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，连接、交于点，下列结论：；的度数等于；当为直角三角形时，秒．其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题 11. 在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是____． 12. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为，则的周长为______． 13. 点与点关于轴对称，则的值为          ． 14. 等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长为______________． 15. 如图，在中，，于，且，若，则______． 16. 如图，长方形纸片中，为上一点，将纸片沿对折，点落在上处，若恰好为中点，则          ． 17. 已知点，关于轴对称，则______． 18. 在平面直角坐标系中有一个轴对称图形只有一条对称轴，其中点和点是这个图形上的一对对应点，若此图形上另有一点，则点的对称点的坐标是______． 19. 如图，在中，，，是高．若，则          ． 20. 如图，已知：，点、、在射线上，点、、在射线上，、、均为等边三角形，若，则的边长为______． 三、解答题 21. 如图，在中，，． 作的垂直平分线，垂足为，交于点 在的条件下，连接，求的周长． 22. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． 在平面直角坐标系中画出，并求出的面积； 在的条件下，把先关于轴对称得到，再向下平移个单位得到，直接写出的坐标； 已知为轴上一点，若的面积为，求点的坐标． 23. 如图，在等边中，点为边上一点，，交的延长线于点． 求的度数； 若，，求的长． 24. 如图，在中，，，垂直平分． 作的平分线交于点尺规作图，不写作法，保留作图痕迹； 在所作的图中，求的度数． 25. 如图，已知点、分别在的边、上，且，，的平分线与交于点，连接． 求证：；平分． 猜想与之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】：  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】  20.【答案】  21.【答案】解：如图，即为所求； 是的垂直平分线， ， ，， 周长．  22.【答案】解：如图，； ，，， 、、三点关于轴对称的点为，，，， 、、三点向下平移个单位的点为，，，， 故的顶点坐标为：，，； 解：， ， 点、都在轴上，轴， ， ， 当在的右侧时，横坐标为：， 当在的左侧时，横坐标为， 故点坐标为：或．  23.【答案】解：是等边三角形， ，， ， ， ； 如图，在上截取，连接． ， ， ， ． 又， 是等边三角形， ，， ． 在和中， ≌． ，， ，， ， ．  24.【答案】解：如图，线段即为所求； 垂直平分， ， ， ， ， 是的平分线， ．  25.【答案】解： ， ， 平分， ， ，