第24章 圆（基础题）-2022—2023学年人教版数学九年级上册

第24章 圆（基础题）-2022年数学人教版九年级上册 一．选择题 1 ．下列命题正确的是（　　） A．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 B．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 C．过任意三点可以画一个圆 D．对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形 2 ．将一张正方形的透明纸片ABCD和⊙O按如图位置叠放，顶点A、D在⊙O上，边AB、BC、CD分别与⊙O相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 3 ．蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE＝2m，圆锥的高AC＝1.5m，圆柱的高CD＝2.5m，则下列说法错误的是（　　） A．圆柱的底面积为4πm2 B．圆柱的侧面积为10πm2 C．圆锥的母线AB长为2.25m D．圆锥的侧面积为5πm2 4 ．已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm、斜边AC＝13cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的底面积 是（　　） A．90πcm2 B．209πcm2 C．155πcm2 D．25πcm2 5 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，作∠ABC的平分线BD交AC于点D，以点A为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点E，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6 ．如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且AC＝CD，若∠CAD＝28°，则∠DAB的度数为（　　） A．28° B．34° C．56° D．62° 7 ．如图，正六边形ABCDEF的边长为，以顶点A为圆心，AB的长为半径画弧，则由图中阴影图形围成的圆锥的高为（　　） A． B． C． D． 8 ．如图，AB是⊙O的直径，CD垂直OB交⊙O于C，D两点，∠ABC＝60°，图中阴影部分的面积，则⊙O的半径为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9 ．如图，OA是⊙O的一条半径，点P是OA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PB，点B为切点．若PA＝1，PB＝2，则半径OA的长为（　　） A． B． C． D．3 10 ．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（　　） A．4， B．3，π C．2， D．3，2π 二．填空题 11 ．如图，从一个腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，则此扇形的弧长为 　 　cm． 12 ．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝60°，则∠ACB的度数是 　 　°． 13 ．⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AC的长为 　 　． 14 ．如图，在△OBC中，∠COB＝90°，∠B＝60°，CO＝4，以OB为半径的半圆O交斜边BC于点D，则阴影部分面积为 　 　（结果保留π）． 15 ．运动场上的环形跑道的跑道宽都是相同的，若一条跑道的两个边缘所在的环形周长的差等于π米，则跑道的宽度为 　 　米． 三．解答题 16 ．在Rt△ABC中，AC＝12，BC＝9，∠ABC的平分线BD交AC与点D，DE⊥BD交AB于点E． （1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线； （2）设⊙O交BC于点F，连结EF，求的值． 17 ．如图，在⊙O中，弦AB，CD互相垂直，垂足为M，F是上的一点，且＝，AF分别与CD，BD相交于点E，N，连接FD，MN． （1）求证：DE＝DF； （2）若⊙O的半径为8，∠BAF＝22.5°，求线段MN的长． 18 ．如图，AB是⊙O的直径，E为AB延长线上一点，EC切⊙O于C，AD⊥CE于点D． （1）求证：∠DAC＝∠EAC； （2）如果BE＝2，CE＝4，求线段AD的长． 19 ．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ABC＝45°，AD＝AE＝6，连接AO并延长交⊙O于点D，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E． （1）求证：AD∥EC； （2）求线段EC的长． 20 ．如图，已知AB是圆O的直径．F是圆O上一点，∠BAF的平分线交⊙O于点E，交⊙O的切线BC于点C，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AB＝4，BC＝3．求DE的值． 学科网（北京）股份有限公司 $