7.2.2用坐标表示平移（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第7.2.2 用坐标表示平移 人教版数学七年级下册 学习目标 1.掌握坐标变化与图形变化的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移. 2.会根据图形上的点的的坐标的变化，来判定图形的移动过程. 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移. 平移的性质： 平移的概念： 1.平移前后，两个图形的对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. 2.平移不改变图形的形状和大小. 复习引入 O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y 5 4 3 2 1 A(-2，-3) A1(3，-3) -1 -2 -3 -4 探究 将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？ 互动新授 . . 把点A向上平移4个单位长度呢？ . A2(-2，1) A(-2,-3) 向右平移5个单位 A1(3,-3) 横坐标+5 A(-2,-3) 向上平移4个单位 A2(-2,1) 纵坐标+4 O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y 5 4 3 2 1 A(-2，-3) A1(3，-3) -1 -2 -3 -4 . . . A2(-2，1) 互动新授 把点A向左平移3个单位长度呢？ . A3(-5，-3) A(-2,-3) 向左平移3个单位 A3(-5,-3) 横坐标-3 把点A向下平移1个单位长度呢？ . A4(-2，-4) A(-2,-3) 向下平移1个单位 A4(-2,-4) 纵坐标-1 你发现什么规律吗？ 向右移5个单位长度，A1(x+5，y) 向上移4个单位长度，A2(x，y+4) 向下移1个单位长度，A4(x，y-1) 向左移3个单位长度，A3(x-3，y) 与横坐标x有关 与纵坐标y有关 总结归纳 简记：右加左减 上加下减 A(x，y) 左移a个 单位长度 A2(x-a，y) 右移a个 单位长度 A1(x+a，y) 上移b个单位长度 A3(x，y+b) 下移b个 单位长度 A4(x，y-b) 总结归纳 探究 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．它们的坐标分别是什么？ x y O 1 2 3 4 2 4 1 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 -5 5 -6 6 7 A1 B1 C1 D1 A B C D E F G H 互动新授 可求出点E，F，G，H的坐标分别是 (6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3). 如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同(如图). 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 总结归纳 典例精析 O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 例 如图，△ABC三个顶点的坐标 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2) (1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1，B1，C1 ，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？ (2)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到 点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？ A(4,3) C(1,2) B(3,1) A1(-2,3) B1(-3,1) C1(-5,2) A2(4,3) C2(1,2) B2(3,1) 解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状完 全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC 向左平移6个单位长度得到. 类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作