人教版数学七年级下册7.2《第2课时 用坐标表示平移》教案+课件 (共3份打包)

第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 第2课时 用坐标表示平移 一、教学目标 1．会判断点移动后新位置的坐标. 2．能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程. 二、教学重点及难点 重点：掌握坐标变化与图形平移的关系. 难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题. 三、教学用具 多媒体课件. 四、相关资源 《图形的平移与点的坐标变化的对应关系》图片，《用坐标表示平移-口诀》图片，《探究点的平移对应点的坐标的变化规律》动画等. 五、教学过程 【课堂导入】 复习： 1．什么叫平移 在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移. 2．图形的平移有哪些性质？ （1）新图形与原图形形状和大小完全相同，位置不同. （2）对应点的连线平行且相等. 设计意图：复习已学过的知识，引入新知识. 【新知讲解】 1．用坐标表示点的平移. （1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？ （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？ （3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 学生讨论后完成下面填空. 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（ ， ）． 教师根据学生的回答让学生观看动画并进行总结. 播放《探究点的平移对应点的坐标的变化规律》动画. 总结规律: 图形平移与点的坐标变化间的关系 想一想：用坐标表示平移的方法可以用口诀表示出来吗？ 学生讨论，教师总结： 设计意图：通过用描点的方法画图，使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律。 2．用坐标表示图形的平移. 我们之前学过图形的平移，对一个图形进行平移，那么这个图形上的所有点都进行了平移，即这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 探究： 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H. （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？ 学生回答：E（6， -3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3） （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 学生讨论后回答：若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同. 规律： （1）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. （2）对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 设计意图：让学生体会：实现图形的平移，其实体现了数形结合的数学思想. 小结： 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度. 【典型例题】 例1 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（　　） A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 解析：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1）， ∴向右平移4个单位， ∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）. 故选B. 设计意图：巩固新知，培养学生养成良好的审题习惯. 例2 将点P（m＋1，n－2）向上平移 3 个单位长度，得到点Q（2，1－n），则点A(m，n)坐标为_________. 解析：m＋1＝2，n－2＋3＝1－n， 故m＝1， n＝0. 所以，点A的坐标为（1，0）. 设计意图：使学生进一步掌握用坐标表示平移. 例3 如图， 将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标. 解：各个顶点的坐标