8.2消元——解二元一次方程组 （加减消元）　学案　2022-2023学年人教版数学七年级下册

8.2 消元——二元一次方程组的解法2 ----加减消元法解二元一次方程组 第5—6课时 班级 姓名 一、复习巩固 1、用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、用代入法解下列方程组： 2、 加减消元法解方程组 填空：a-a= ;a+(-a)= 发现相等的两个数相减为0，互为相反数的两个数的相加得0.今天我们等式的性质来解二元一次方程组 自主探究一： 解方程组 上面那个方程组你有几种方法解决问题 1、解法一由①得：x=y代人方程②，消去x. 2、解法二①得2y=－1－3y,代入方：把2x看作一个整体，由程②，消去2x. 3、有没有更简洁的解法呢？教师可做以下启发： 问题1.观察上述方程组，未知数y的系数有什么特点？（相等） 问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？ （两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程．） 自主探究二： 变式一 启发： 问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数） 问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？ 归纳:加减消元法的定义： 当二元一次方程组的两个方程中，同一个未知数的系数相反或者相等时，把这两个方程的两边分别相加或者相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫:加减消元法。简称加减法 练习1： （1）、方程组中x的系数特点是___________,方程组中y的系数特点是____________，这两个方程组用_________法解比较简便 (2)解方程组 自主探究三： 变式二： 观察：本例可以用加减消元法来做吗？ 启发引导： 问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2.怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 自主探究四 变式三： 想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？ 分析得出解题方法： 解法1：通过由①×3，②×2，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得 ． 解法2：通过由①×5，②×3，使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得． 归纳：加减消元法解二元一次方程组的步骤 （1）、变形：观察方程的系数，将某个未知数的系数化为相同或互为相反数 (2)、加减：将变形后的方程相加减消去一个未知数得到一个一元一次方程 (3)求解：解这个一元一次方程 (4)、回代：求出另一个未知数的解 (5)、写解 练习2：解方程组 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 三、小结 谈一谈本节课的收获： （1）用加减法解二元一次方程组的思想 （2）用加减法解二元一次方程组的条件 （3）用加减法解二元一次方程组的步骤 学科网（北京）股份有限公司 $