2022年中考数学一轮复习《二次函数》综合复习练习题　

中考数学一轮复习《二次函数》综合复习练习题（含答案） 一、单选题 1．二次函数的一次项系数是（    ） A．1 B．2 C． D．3 2．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m．那么水位下降1m时，水面的宽度为（    ） A． B． C． D． 4．二次函数的图象的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点在抛物线上，当时，下列说法一定正确的是(   ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．抛物线的顶点坐标是（     ） A．(1，0) B．(－1，0) C．(1，2) D．(－1，2) 7．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 8．小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形.若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离.已知该同学出手点A的坐标为，则实心球飞行的水平距离的长度为（　　） A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m 9．关于抛物线，下列说法错误的是(   ) A．开口向上 B．当时，y随x的增大而减小 C．对称轴是直线 D．顶点 10．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线的一部分，则杯口的口径AC为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 12．下表中列出的是一个二次函致的自变量x与函数y的几组对应值：下列各选项中，正确的是（    ） x … 0 1 3 … y … 4 6 4 … A．函数的图象开口向上 B．函数的图象与x轴无交点 C．函数的最大值大于6 D．当时，对应函数y的取值范围是 二、填空题 13．已知函数在上有最大值4，则常数的值为 __. 14．二次函数的图象如图所示．当时，自变量x的取值范围是 _____． 15．某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用篱笆围成如图所示，所用的篱笆长为32米．请问当垂直于墙的一边的长为____米时，花圃的面积有最大值，最大值是____． 16．如图是抛物线型拱桥，当拱顶高距离水面2m时，水面宽4m，如果水面上升1.5m，则水面宽度为________． 17．如图，某拱桥呈抛物线形状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段上离中心处5米的地方，桥的高度是___________米． 18．在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示，已知A点坐标，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，…，依次进行下去，则点的坐标为______． 19．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，如果水面下降0.5m，那么水面宽度增加________m． 20．如图，某单位的围墙由一段段形状相同的抛物线形栅栏组成，为了牢固，每段栅栏间隔0.2米设置一根立柱（即AB间间隔0.2米的7根立柱）进行加固，若立柱EF的长为0.28米，则拱高OC为_____米 三、解答题 21．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 22．已知关于x的一元二次方程x2+x−m=0． (1)设方程的两根分别是x1，x2，若满足x1+x2=x1•x2，求m的值． (2)二次函数y=x2+x−m的部分图象如图所示，求m的值． 23．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售。设每天销售量为y本，销售单价为x元． (1)请写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； (2)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ 24．一商店销售某种商品， 平均每天可售出20件， 每件盈利40元． 为了扩大销售、 增加盈利， 该店采取了降价措施， 在每件盈利不少于25元的前提下， 经过一段时间销售， 发现销售单价每降低1元， 平均每天可多售出2件． (1)若销售单价降低5元， 那么平均每天销售数量为多少件？ (2)若该商店每天销售利润为1200元， 问每件商品可降价多少元？ (3)当每件商品降价多少元时， 商店可获得最大利润？ 最大利润为多少元？ 25．已知拋物线与轴交于，两点，与轴交于点． (1)求抛物线的表达式． (2)连接，，求． (3)拋物线