广东省深圳市育才教育集团育才三中2020—2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年广东深圳南山区深圳市育才教 育集团育才三中七年级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列计算正确的是（ ) A.a3.a4=a12 B.(a3)4=a2 C.(a2b)3=a6b3 D.a3÷a4=a(a≠0) 2.下列说法中，①对顶角相等；②同位角相等；③两点之间线段最短；④在同一平面内，过直线外一点有且只有一 条直线与已知直线平行， 其中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若一个三角形的两边长分别为5和9，则第三边长可能是( ) A.4 B.11 C.14 D.16 4.如图，直线/m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数 为( A.209 B.25 C.30° D.35 5.在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ). A.(m-n)(-m+n) B.(x3-3)(x3+y3) C.(-a-b)(a-b) D.(c2-d2)d2+c2) 6.根据图示的程序计算变量y的对应值，若输入变量的值为一1，则输出的结果为( 输入的值 +】 <<2到 出的值 A.-2 B.2 C.-1 D.0 第1页（共5页）】 7.如图，下图是汽车行驶速度（千米时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ①汽车行驶时间为40分钟 ②AB表示汽车匀速行驶， ③在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时， ④第40分钟时，汽车停下来了 速度 80 60 40 20 A B 时间 510152025303540 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，∠A=∠B,∠C=a,DE⊥AC,FDLAB,则∠EDF等于( ). A.a B.90°-7a C.90°-a D.180°-2a 9.如图，在△ABC中，∠BAC=126°，AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C的度数 是( ) D A.18 B.27° C.36° D.54° 10.如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连接BF、CE,且 ∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF￥CDE;②△ABD和△ACD面积相等；③ BF//CE;④∠DEC=70°，其中正确的有( A.1个 B2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共五题：共15分）》 11.接种疫苗是从根本上阻断新冠状病毒传播的有效途径，新冠状病毒直径约80至120纳米，1纳米=1.0×10-9 米，用科学记数法表示120纳米，其结果是 米。 第2页（共5页） 12.若x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4恒成立，则a+b= 13.如图，若用表示正方形个数，y表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y与n之间的关系式为 第1个 第2个 第3个 14.如图，把一张长方形纸片按图中那样折叠，∠BGD'=40°，则∠CFE= 15.如图，已知等边△ABC边长为3，D是△ABC外一点且∠BDC=120°，BD=CD,∠MDN=60° .则△AMN的周长等于 三、解答题（共七题：共55分） 16.计算： 0)(-1)2012+（-)2-(3.14-x)° (2)(6m2n-6m2n2-3m2)÷(-3m2) 17.先化简，再求值：已知a=1,b=2,求代数式a(a-b+1)+(a+1)(亿+1)-a2的值. 第3页（共5页） 18.阅读下列推理过程，在括号中填写理由 已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC/DE,DF/AE交BC于点F,AE平分∠BAC, 求证：DF平分∠BDE. 证明：AE平分∠BAC(已知)， ∠1=∠2（)· ACDE .∠1=∠3（）， 故∠2=∠3(). .DFAE. .∠2=∠5()， 并且∠3=∠4()， .∠4=∠5（)， DF平分∠BDE（). 19.已知：a-b=6,a2+b2=20,求下列代数式的值： (1)ab. (2)(a+b)2. 20.某市为了节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每月应交水费（元）与用水量（吨）之间的关系的图象如图所 示，根据图象回答： ◆g(元) 20.5 10 5 8(吨) (1)该市的自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？ (2)若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某户居民交了水费17元，该户居民用水多少吨？ 21.回答下列问题 (1)如图(1)，AB/CD,点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD= 第4页（共5页） (2)如图(2)，AB/CD,点P在AB、CD内部，则∠B,∠BPD,∠D之间有何数量关系？证明你的结 论 A C图2 D (3)在图(2)中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直