第02讲 乘、除法的意义和各部分间的关系（原卷+解析）2022-2023学年四年级数学寒假自学精编预习讲义（人教版）

第02讲 乘、除法的意义和各部分间的关系 知识目标 1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。知道关于0的运算应该注意的问题。 2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 重点: 掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。 难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。0不能做除数及原因。 知识点：.乘、除法的意义和各部分间的关系 1.乘、除法的意义 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 （2） 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。 （3）除法是乘法的逆运算。 2.乘、除法各部分间的关系 （1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3.有关0的运算 （1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。 （2）注意：0不能作除数。 题型：乘、除法的意义及其之间的关系 【例题】用你喜欢的方法计算。 （1）700+900÷15×6 （2）490÷[210÷(750÷25)] （3）4×7×250 （4）125×45-45×25 【答案】（1）解：1060 （2）解：70 （3）解：7000 （4）解：4500 【规范解答】 (1)、700+900÷15×6 =700+606 =1060 (2)、490÷[210÷(750÷25)] =490÷[210÷30] =490÷7 =70 (3)、4×7×250 =42507 =10007 =7000 (4)、125×45-45×25 =45×（125-25） =45×100 =4500 【思路引导】本题考查基本的计算能力及计算技巧。 【变式训练01】（2022四下·东阳期末）a是整数，如果298+a>305，a最小是　 　；如果23×a<253，a最大是　 　。 【变式训练02】（2022四下·荔湾期末）根据3024÷48=63，直接写出下面两个算式的得数。 3024÷63=　 　，63×48=　 　 【变式训练03】（2022三下·灵宝期中）根据乘除法间的关系由36、25、900写出三道算式。乘法算式　 　除法算式　 　，　 　 一、选择题 1．（2022四下·龙里期末）根据下面的算式（　　）可以直接写出4128÷16的结果 A．258×16=4128 B．4128×16=66048 C．24×172=4128 2．已知两个数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是（　　）。 A．8 B．0.8 C．80 3．（2021四下·龙岗期中）下面说法中错误的是（　　）。 A．等边三角形是特殊的等腰三角形 B．42.08和42.080大小相等 C．因为8×3=24，所以0.8×0.3=2.4 D．一个数除以0.9等于0.6，这个数是0.54 4．（2021四下·安岳月考）下面关系式正确的是（　　）。 ①一个加数＝和－另一个加数 ②一个因数＝积÷另一个因数 ③减数＝被减数＋差 ④被除数＝商×除数＋余数 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、判断题 5．（2020四下·郸城期中）已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数用除法计算。（　　） 6．48÷4÷2与48÷（4×2）的积相同。（ ） 7．A除以B和B除A的算法是一样的。(　　) 8． 125÷□=5，求□中应填的数就用125×5计算。 三、填空题 9．（2022四下·花都期末）根据算式□÷8=△，写出一道乘法算式和一道除法算式：　 　、　 　。 10．（2022四下·云梦期末）448÷32=14。根据除法各部分间的关系，写出另外两个算式：　 　、　 　。 11．已知两个因数的积是306，其中一个因数是17，另一因数是　 　。 12．根据乘除法关系填空。 积=　 　×　 　 一个因数=　 　÷　 　 商=　 　÷　 　 被除数=　 　×　 　 除数=　 　÷　 　 13．（2022四下·兴仁月考）根据842－368＝474和952÷2