2.4.2圆的一般方程课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.4　圆的方程 第2课时 圆的一般方程 第二章 直线和圆的方程 栏目导引 探究案 讲练互动 测评案 达标反馈 应用案 巩固提升 预习案 自主学习 第三章　函　数 知识回顾 新课导入 例题讲解 总结与作业 目录 栏目导引 探究案 讲练互动 测评案 达标反馈 应用案 巩固提升 预习案 自主学习 第三章　函　数 教学重难点分析 教学重点 教学难点 1、掌握圆的一般方程的表达式。 2、判断一个方程是圆的方程的充分条件以及必要条件。 1、判断一个方程是否是圆的方程以及圆的一般方程和标准方程的互化。 2、通过判断一个方程是圆的一般方程的充分条件来确定未知数的值或范围。 3、运用圆的方程来求解动点的轨迹方程。 栏目导引 探究案 讲练互动 测评案 达标反馈 应用案 巩固提升 预习案 自主学习 第三章　函　数 知识回顾 圆的标准方程： 在平面直角坐标系中圆A的圆心为A（a,b）,半径为r(r>0),圆A的标准方程为： 。 一个点与圆的位置关系的判断方法： 1、点 在圆A内的充要条件： 2、点 在圆A外的充要条件： 3、点 在圆A上的充要条件： 栏目导引 探究案 讲练互动 测评案 达标反馈 应用案 巩固提升 预习案 自主学习 第三章　函　数 新课导入 思考一下 把圆的标准方程： 中的括号展开、整理之后，得到的方程形式是什么样的？是否所有圆的方程都能化成这种形式？ 显然 可以化成 栏目导引 探究案 讲练互动 测评案 达标反馈 应用案 巩固提升 预习案 自主学习 第三章　函　数 新课导入 一般地，圆的标准方程 可以化为 在这个方程中，如果令 ，则这个方程可以表示成 的形式，其中D,E,F都是常数，形如①式的圆的方程称为圆的一般方程。 ① 总结：要给出圆的标准方程，需要确定圆心坐标和半径；而要给出圆的一般方程，则需要确定一般方程中的D,E,F。 栏目导引 探究案 讲练互动 测评案 达标反馈 应用案 巩固提升 预习案 自主学习 第三章　函　数 新课导入 课堂小测试 解：设圆的方程为 ， 若过（0,0），（4,0），（-1,1）， 则 ，解得 （2022年全国乙卷理数）14.过四点（0,0），（4,0），（-1,1），（4,2）中的三点的一个圆的方程为 。 若过（0,0），（4,0），（4,2）， 则 ，解得 栏目导引 探究案 讲练互动 测评案 达标反馈 应用案 巩固提升 预习案 自主学习 第三章　函　数 新课导入 若过（4,0），（4,2），（-1,1）， 则 ，解得 若过（0,0），（4,2），（-1,1）， 则 ，解得 所以圆的方程为 或 或 或 栏目导引 探究案 讲练互动 测评案 达标反馈 应用案 巩固提升 预习案 自主学习 第三章　函　数 新课导入 求圆的方程常用待定系数法，步骤为： （1）根据题意，选择标准方程或一般方程； （2）根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组； （3）解出a,b,r或D,E,F，得到标准方程或一般方程； 栏目导引 探究案 讲练互动 测评案 达标反馈 应用案 巩固提升 预习案 自主学习 第三章　函　数 新课导入 思考一下 分别判断 与 是否是圆的方程，然后总结出 是圆的方程的充分条件。 因为 所以上述方程是圆心在 ，半径为 的圆： 点拨： 是否是一个圆的方程，取决于这个方程能否化成圆的标准方程。 栏目导引 探究案 讲练互动 测评案 达标反馈 应用案 巩固提升 预习案 自主学习 第三章　函　数 新课导入 满足上述