三角形的认识（教案）青岛版（五四学制）四年级上册数学

三角形的认识 教学内容:三角形的认识 教学目标: 1. 掌握三角形的特征,理解三角形的高的定义,并学会画高。 2. 在研究的过程中,学会类比、观察、比较、归纳等数学方法。 3. 提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。 教学重点:掌握三角形的特征。 教学难点:理解三角形的高和画高。 一、情境导入,揭示课题 同学们请看,这几位同学在做手工,瞧,他们做的什么?没做,在做风筝。请同学们仔细观察,风筝的骨架是什么形状的?是呀,三角形。为什么三角形的骨架要做成三角形的? 今天这节课我们就一起认识和研究三角形。板书:三角形的认识 2、 研学新知 1. 生活中的三角形,初步概括三角形的特点 同学们,在生活中你们在哪里见过三角形?你们知道的可真多 老师也收集了一些生活中的三角形,请看,这些三角形的形状、大小一样吗? 既然不一样,为什么都叫做三角形? 评价:你一下子就说出了三角形的本质,它们都有三个角、还有三条边和三个顶点,而与形状大小无关。 板书:三个角、三条边、三个顶点。 2. 画三角形,揭示定义 刚才我们研究了三角形的特点,你们会画一个三角形吗? 谁愿意上来展示一下你的三角形,说说你是怎么画的?板书:三条线段 评价:你用的这个词非常准确:首尾相接。。板书:首尾相接 其实,首尾相接还可以用另外一个词表示“围成”,由三条线段围成的图形叫做三角形。 这是围字表示什么意思?接下来我们就一起看看下面的图形中哪些是三角形? 这一个为什么不是?因为这两条相邻的边没有连接。这个哪? 没有首尾相接,有一条线段超出了。 老师这里也有三根小棒,每根小棒可以看做一条线段,一条线段有几个端点?是的,两个。 现在我用它们围城一个三角形,现在有几个顶点? 为什么6个端点围成三角形之后就变成三个顶点了哪? 小结:是的,因为其中三个端点与另外三个端点重合了,也就是说三角形相邻两条边的端点相连。 根据刚才的 研究,谁来总结一下什么样的图形是三角形? 评价:你的总结能力太棒了。是的,由三条线段围成的图形叫做三角形。 3. 练习 接下来你们判断下面的图形哪些是三角形吗? 评价:同学们真棒,看来只要抓住了数学的本质,就可以快速准确地做出判断。 4. 研究三角形的特性 同学们手中都有三根小棒,和老师手里的完全一样,现在请你也用这三根小棒围成一个三角形。好的,谁愿意拿你的和老师的 比一比?大家发现了什么? 是的,完全重合,说明这两个三角形的形状、大小完全一样。 还有谁想上来比一比?请你来。。还是一样 其他的同学请拿你的三角形和周围同学比一比。是不是完全一样。 这说明了只要确定长度的三条线段能围成三角形,那么围成的三角形的形状和大小就是唯一的。板书:形状、大小唯一。 现在请同学们再试着拉一拉,又发现了什么?没错,拉不动,说明三角形具有稳定性。 小结:这就是三角形的特性。正是因为确定长度的三条线段能围成的三角形形状、大小唯一,所以三角形具有稳定性。 老师这里还有一个平行四边形框架,我手握它的两个角轻轻拽一拽,你又发现了什么? 是的,变形了,所以平行四边形具有不稳定性。 5. 三角形稳定性在生活中的运用 现在大家知道为什么风筝骨架要做成三角形了吧?是的,因为三角形具有稳定性。 其实,在我们的生活中很多地方都用到了三角形。请看大屏幕,比如空调外机的支架、三角形的梯子、手机支架、建筑工地上的 塔吊,法国埃菲尔铁塔,埃及金字塔,澳大利亚悉尼歌剧院,美国的金门大桥,中国鸟巢体育馆的外观设计上也运用了大量的三角形。据统计,在地震后,这种三角形的木屋受到损害的程度是最小的。在这里,老师再给大家普及一下“地震活命三角区”,如果不幸遇到地震,躲到这种由墙壁和坚硬物体组成的坚固三角区,会提高生还的机会。 小结:正因为三角形具有稳定性,可以说三角形在生活中无处不在。 6. 三角形的高 同学们,刚才我们看到的这个三角形木屋的高指的什么?是的,三角形的顶点到地面的距离。 那小明的身高又是怎么测量的?没错,三角形头顶到地面的距离。 三角形其实也是有高的。请看,从这个顶点到对边画了这么多条线段,你觉得哪一条是它的高?请你上来指一指。 小结:没错,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。 怎样画出三角形的高哪?请你在探究单上画出三角形的高,谁来汇报一下你是怎么画的高? 小结:讲的太清楚了,掌声送给他。画高的时候,我们可以借助三角板,把三角板的一条直角边与三角形的底边重合,然后平移三角板,使三角板的另一条直角边经过顶点,最后从顶点向对应的底边做一条垂线段,并标上垂直符合和高。 现在同学们已经掌握了画高的方法,请同学们试一试吧。 在这个三角形中可以画几条高?没错,任意一个三角形都有三条边,所以可以从对应的顶点画出三条对应的高。板书:三条高。 直角三角形的高你还会