4 B卷 综合能力提升（提升范围：第七章 随机变量及其分布）-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第三册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

B卷综合能力提升 8.为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取合并检测法，即将多： 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在 人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴 题中横线上) 性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测.现对20名 13.李明参加中央电视台《同一首歌》大会的青年志愿者选拔，在已 第七章随机变量及其分布 密切接触者的拭子样本进行合并检测，每份样本的检测结果是 知备选的10道题中，李明能答对其中的6道，规定考试从备选 (时间：120分钟分值：150分) 阴性还是阳性都是相互独立的，每人检测结果呈阳性的概率为 题中随机地抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选.则李 p,且检测次数的数学期望为20，则p的值为 明入选的概率为 中 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小 料 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) A.1-20】 及1（偏产 14.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付 方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人 1.(2021·莱西市期末)设随机变量X~N(2,o),若P(0<X<4) =0.3,P(X<一1)=m,则下列结论正确的为 c1( D1- 数，若D(X)=2.4,P(X=4)<P(X=6),则p= 15.随着电商的兴起，物流快递的工作越来越重要了，早在周代，我 A.m=0.35 B.m=0.7 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小 国便已出现快递制度，据《周礼·秋官》记载，周王朝的官职中 C.0.35<m<0.7 D.0<m<0.35 题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的 设置了主管邮驿，物流的官员“行夫”，其职责要求是“虽道有 2.(2022·莱阳市校级月考)一个袋子中有4个黑球和1个白球， 从中取一球，取后放回，重复次，记取出的球为白球的次数为 得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 难，而不时必达”.现某机构对国内排名前五的5家快递公司的 的 穷 X,若E(X)=3,则D(5X+3) ( ) 9.(2022·潍坊模拟)已知事件A,B满足A二B,且P(B)=0.5,则 某项指标进行了3轮测试（每轮测试的客观条件视为相同），每 鞭 如 A.60 R号 c号 一定有 轮测试结束后都要根据该轮测试的成绩对这5家快递公司进 D.12 A.P(AB)>0.5 B.P(B|A)<0.5 行排名，那么跟测试之前的排名比较，这3轮测试中恰好有2 3.设0<a<1,随机变量X的分布列是： C.P(AB)<0.25 D.P(A|B)>0.5 轮测试结果都出现2家公司排名不变的概率为 解 0 a 10.下列说法中正确的是 16.一个袋中共有5个大小形状完全相同的红球、白球和黑球，其 帅 长 A.设随机变量X服从二项分布B(6,号)，则P(X=3)= 5 中红球有1个.每次从袋中拿一个小球，不放回，拿出红球即 则当a在(0,1)内增大时 停.记拿出的黑球个数为，且P(=0)=,则随机变量的数 B.已知随机变量X服从正态分布N(2,o2)且P(X<4)=0.9, 非 A.D(X)增大 B.D(X)减小 C.D(X)先增大后减小 D.D(X)先减小后增大 则P(0<X<2)=0.4 学期望E()= C.E(2X+3)=2E(X)+3且D(2X+3)=2D(X)+3 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证 4.若两位教师和两位学生排成一排拍合照，记：为两位学生中间的 教师人数，则E() D.已知随机变量满足P(=0)=x,P(=1)=1一x,若0< 明过程或演算步骤) 斯 A B c号 D.s 17.(10分)(2022·山东月考)甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋 x<,则E()随着x的增大而减小，D()随着x的增大而 中有2个白球和3个红球，丙袋中有4个白球和4个红球.先随 5.(2022·山东月考)经试验某种新药的治愈率为80%，现将此药 增大 机取一只袋，再从该袋中先后随机取2个球 给医院中的5名病人服用，则至少3人治愈的概率为 11.(2022·台州期中)若随机变量X的分布列如下，则 (1)求第一次取出的球为红球的概率； 阳 A器 736 B.3125 n 2 3 4 (2)求第一次取出的球是红球的前提下，第二次取出的球是白 6,体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3 球的概率. 次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设学生 一次发球成功的概率为(p≠0)，发球次数为X,若X的均值 A.t=10 B.P(X>1)=0.8 E(X)>1.75,则p的取值范围是 舒 C.E(X+1)=3.9 D.D(X)=1.09 安 7