精品解析：山东省青岛市市南区青岛第二十四中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年山东青岛市南区青岛第二十四 中学七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共八题：共24分） 1. 下列运算，结果正确的是（　　） A. m2+m2＝m4 B. （m+2）2＝m2+4 C. （3mn2）2＝6m2n4 D. 2m2n÷mn＝4m 2. 如图，，若，，则（ ） A. B. C. D. 3. 在弹性限度内，弹簧长度随所挂物体质量的变化而变化．测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量间有下面的关系（弹簧的弹性范围）； x 0 2 4 6 8 10 y 10 11 12 下列说法不正确的是（ ） A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为 C. 所挂物体质量为，弹簧长度增加了 D. 所挂物体质量为时，弹簧长度增加到 4. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，则与之间的关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为，则的值为（ ） A. B. C D. 6. 如图，中，，，是边上的中线，若的周长为30，则的周长是（ ） A. 20 B. 24 C. 26 D. 28 7. 若，，在下列判断结果正确的是（ ）． A. B. C. D. 无法判断 8. 如图，在长方形中，，，点E是上的一点，且．点P从点C出发，以的速度沿点匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为，若三角形的面积为，则t的值为（ ） A. 或 B. 或或 C. 或6 D. 或6或 二、填空题（共八题：共24分） 9. 2020年突如其来的新型冠状病毒严重的影响着人们正常的生活秩序．经专家测定，最小的病毒直径约为米，数据用科学记数法可表示为______________． 10. 若，，计算____________． 11. 小明同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题．如图所示，已知，若，，则的度数是________________________． 12. 某商场为了刺激消费，实施薄利多销，减少库存，现将一商品在保持销售价70元件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打8折出售．若顾客购买件，应付y元，则y与x之间的函数关系式是__________________． 13. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，则∠2的度数是______． 14. 计算：的值为________________． 15. 如图，某学校组织同学举行垃圾分类宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传；然后下坡到B地宣传返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡的速度仍保持不变，那么他们直接从B地返回学校用的时间是_________________． 16. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则__________________，的值为_________________． 三、作图题（共一题：共4分） 17. 用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹． 一辆货车由点A出发沿山路送货，在点B和点C两次转弯后，保持与出发时相同的方向，且点C到终点D的距离与点B到点C的距离相等，请根据所给条件，确定点D的位置． 四、解答题（共七题：共68分） 18. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 19. 先化简，再求值，其中 20. 已知：如图，，，，求证： ． 21. 如图1，梯形中，上底，下底，高，梯形的面积． （1）请根据与的关系式，补充表格中的数据： 0 1 __________________ __________________ 68 72 （2）梯形的面积与的关系如图2所示，则点表示的实际意义是__________________． （3）若动点从点出发，沿方向，以每秒1.5个单位长度的速度匀速运动，点运动的时间为，的面积为，与的关系如图3所示．求此时的长和的值． 22. 已知：中，是的角平分线，是的边上的高，过点B作，交直线于点F． （1）如图，若，，则_______________． （2）若（1）中的，，_____________．（用，表示） （3）如图，（2）中的结论还成立吗？若成立，说明理由；若不成立，请求出．（用，表示） 23. 【知识生成】 通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． 例如：如图①是一个长为，宽为长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的