第三章第四节 反比例函数的图象与性质-【中考划重点】2023中考数学考点划重点复习课件(河北专用)

数 学 理想树图书 课件说明 软件使用 建议老师使用WPS软件打开 编辑修改 点击文本框即可对全文进行编辑、修改 便捷操作 页面之间有超链接相互跳转 河北中考考点划重点 第一部分 第三章 函数 第四节 反比例函数的图象与性质 清考点 夯基础 目录 CONTENTS 划重点 习考法 教材变式拓展 1 2 3 学生用书《中考划重点》P66 清考点 夯基础 清考点 第四节 反比例函数的图象与性质 划重点 教材变式拓展 清考点 划重点 教材变式拓展 第四节 反比例函数的图象与性质 考点1 反比例函数的图象和性质（10年6考） 清考点 划重点 教材变式拓展 反比例函数解析式的形式 反比例函数的解析式有如下几种形式：y＝ xy＝k或 y＝kx－1(k为常数且k≠0) k的符号 k>0 k<0 图象(示意图) 所在象限 第________ 象限 第_______象限 第四节 反比例函数的图象与性质 一、三 二、四 考点1 反比例函数的图象和性质（10年6考） 续表 清考点 划重点 教材变式拓展 增减性 在每一个象限内，y随着x的增大而________ 在每一个象限内，y随着x的增大而______ 对称轴 轴对称 关于直线y＝－x或直线y＝x对称 中心对称 关于______对称 图象特征 是双曲线，每个分支都无限接近但永远不能到达x轴和y轴，|k|越大，双曲线离原点越远 第四节 反比例函数的图象与性质 增大 减小 原点 考点1 反比例函数的图象和性质（10年6考） 清考点 划重点 教材变式拓展 例：已知反比例函数y＝ ( m为常数，且m≠3)． (1)若在其图象的每一个分支上，y随x的增大而减小，则m的取值范围为_______； (2)若点A在该反比例函数的图象上． ①________； ②当x<－1时，y的取值范围为________． 第四节 反比例函数的图象与性质 m>3 m＝6 3<y<0 考点1 反比例函数的图象和性质（10年6考） (1)研究反比例函数的增减性及比较两个函数值的大小时，要分象限进行比较，即要分x>0和x<0两种情况讨论； (2)判断某点是否在反比例函数的图象上，只需要判断该点的横、纵坐标之积是否等于k即可． 清考点 划重点 教材变式拓展 提示1 （右栏内容） 提示2 （右栏内容） 若已知过双曲线上某点向坐标轴作垂线所围成的矩形面积，求该点所在图象对应的反比例函数解析式中的k值时，要结合双曲线所在的象限来确定k的符号. 第四节 反比例函数的图象与性质 考点2 反比例函数k的几何意义 清考点 划重点 教材变式拓展 如图，过双曲线上任意一点P(x，y)作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，连接PO，则S矩形PMON＝|x|·|y|＝|k|，S△PMO＝________. 例：(1)如图(1)，已知反比例函数y＝ (x<0)的图象上有一点P，过 点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B. ①若k＝－6，则△POA的面积是___，矩形PAOB的面积是_____． ②若△POA的面积是5，则k＝_________． 图（1） 图（2) 第四节 反比例函数的图象与性质 3 6 -10 考点2 反比例函数k的几何意义 清考点 划重点 教材变式拓展 (2)如图(2)，A，B两点在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，分别过A，B两点向坐标轴作垂线段，若矩形AFEG的面积记为S1，矩形BCDG的面积记为S2，阴影部分的面积为1.7，则S1＋S2的值为______． 图（2) 第四节 反比例函数的图象与性质 4.6 考点1 反比例函数的图象和性质（10年6考） 反比例函数图象中几种常见图形及其面积的计算 清考点 划重点 教材变式拓展 拓展 （右栏内容） 图象 面积计算结论 S△AOP＝ S矩形OABC ＝|k| 图象 第四节 反比例函数的图象与性质 考点1 反比例函数的图象和性质（10年6考） 反比例函数图象中几种常见图形及其面积的计算 清考点 划重点 教材变式拓展 拓展 （右栏内容） 面积计算结论 S△ABC＝2|k|(注：点A，B关于原点对称) S△ABP＝ 图象 面积计算结论 S▱ABCD＝|k| 第四节 反比例函数的图象与性质 考点3 反比例函数解析式（10年3考） 清考点 划重点 教材变式拓展 1．求反比例函数解析式的步骤 (1)设出反比例函数的解析式y＝ (k≠0)； (2)找出反比例函数图象上一点P(a，b)； (3)将P(a，b)代入