第三章第七节 二次函数的实际应用-【中考划重点】2023中考数学考点划重点复习课件(河北专用)

数 学 理想树图书 课件说明 软件使用 建议老师使用WPS软件打开 编辑修改 点击文本框即可对全文进行编辑、修改 便捷操作 页面之间有超链接相互跳转 河北中考考点划重点 第一部分 第三章 函数 第七节 二次函数的实际应用 划重点 习考法 目录 CONTENTS 教材变式拓展 1 2 第七节 二次函数的实际应用 划重点 教材变式拓展 学生用书《中考划重点》P80 划重点 习考法 划重点 教材变式拓展 第七节 二次函数的实际应用 重点1 建模问题（10年3考） 1．[2022 沧州一模]如图，有一块四边形的铁板余料ABCD.经测量，AB＝50 cm，BC＝108 cm，CD＝60 cm，tan B＝tan C＝ ，现要从这块余料中裁出顶点M，N在BC上，顶点P在CD上，顶点Q在AB上的矩形PQMN，则矩形PQMN的最大面积为________cm2. 1 944 划重点 教材变式拓展 河北中档题 第七节 二次函数的实际应用 重点1 建模问题（10年3考） 2．[2014 河北，9题，3分]某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为(　　) A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．36厘米 A 划重点 教材变式拓展 第七节 二次函数的实际应用 重点1 建模问题（10年3考） 3．[2020 河北，23题，9分]用承重指数W衡量水平放置的长方体木板的最大承重量，实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W与木板厚度x(厘米)的平方成正比，当x＝3时，W＝3. (1)求W与x的函数关系式； 划重点 教材变式拓展 第七节 二次函数的实际应用 重点1 建模问题（10年3考） 【解】(1)根据题意，设W＝kx2(k≠0)．把x＝3，W＝3代入，得3＝9k，解得k＝ ，∴W＝ x2. (2)如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板(不计分割损耗)．设薄板的厚度为x(厘米)，Q＝W厚－W薄． 划重点 教材变式拓展 第七节 二次函数的实际应用 重点1 建模问题（10年3考） ①求Q与x的函数关系式； (2)①Q＝ (6－x)2－ x2＝ x2－4x＋12－ x2＝－4x＋12.∴Q与x的函数关系式为Q＝－4x＋12. ②x为何值时，Q是W薄的3倍？[注：(1)及(2)中的①不必写x的取值范围] ②由题意，得－4x＋12＝3× x2，整理得x2＋4x－12＝0，解得x1＝2，x2＝－6(不合题意，舍去)，∴当x＝2时，Q是W薄的3倍． 划重点 教材变式拓展 第七节 二次函数的实际应用 重点1 建模问题（10年3考） 4．[2013 河北，25题，12分]某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q＝W＋100，而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素)，W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据． 划重点 教材变式拓展 第七节 二次函数的实际应用 重点1 建模问题（10年3考） 划重点 教材变式拓展 第七节 二次函数的实际应用 次数n 2 1 速度x 40 60 指数Q 420 100 (1)用含x和n的式子表示Q； 【解】(1)设W＝k1x2＋k2nx，则Q＝k1x2＋k2nx＋100(k1≠0，k2≠0)．由 表中数据，得 解得 ∴Q＝－ x2＋ 6nx＋100. (2)当x＝70，Q＝450时，求n的值； (2)将x＝70，Q＝450代入Q，得450＝－ ×702＋6×70n＋100，解得n＝2. 重点1 建模问题（10年3考） 划重点 教材变式拓展 第七节 二次函数的实际应用 (3)若n＝3，要使Q最大，确定x的值； (3)当n＝3时，Q＝－ x2＋18x＋100＝－ (x－90)2＋910.∵－ ＜0，∴函数图象开口向下，函数有最大值．当x＝90时，Q有最大值，即要使Q最大，x＝90. (4)设n＝2，x＝40，能否在n增加m%(m＞0)，同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420？若能，求出m的值；若不能，请说明理由． 参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是 . 重点1 建模问题（10年3考） (4)能．由题意，得420＝－ [40(1－m%)]2＋6×2(1