第三章第六节 二次函数的图象和性质-【中考划重点】2023中考数学考点划重点复习课件(河北专用)

数 学 理想树图书 课件说明 软件使用 建议老师使用WPS软件打开 编辑修改 点击文本框即可对全文进行编辑、修改 便捷操作 页面之间有超链接相互跳转 河北中考考点划重点 第一部分 第三章 函数 第六节 二次函数的图象和性质 清考点 夯基础 目录 CONTENTS 划重点 习考法 1 2 学生用书《中考划重点》P74 清考点 夯基础 清考点 第六节 二次函数的图象和性质 划重点 清考点 划重点 第六节 二次函数的图象和性质 考点1 二次函数的图象和性质（10年7考） 清考点 划重点 第六节 二次函数的图象和性质 二次函数解析式的三种形式 一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)；顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a，h，k为常数，a≠0)；交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a为常数，a≠0，x1，x2为抛物线与x轴交点的横坐标) a的符号 a>0 a<0 图象(示意图) 开口方向 向________ 向________ 上 下 考点1 二次函数的图象和性质（10年7考） 清考点 划重点 第六节 二次函数的图象和性质 续表 对称轴 一般式：直线x＝________；顶点式：直线x＝________；交点式：直线x＝ 顶点坐标 一般式：____________；顶点式：________ 性质 增减性 在对称轴右侧，y随着x的增大而________ 在对称轴左侧，y随着x的增大而________ 在对称轴右侧，y随着x的增大而________；在对称轴左侧，y随着x的增大而________ 最值 有最小值为 (或k) 有最大值为 (或k) h (h，k) 增大 减小 增大 减小 考点1 二次函数的图象和性质（10年7考） 清考点 划重点 提示 （右栏内容） 二次函数图象的顶点和函数的最值 二次函数的图象的顶点横坐标为判断其增减性的界点，讨论函数增减性时可以包括顶点横坐标，也可以不包括，顶点纵坐标为函数的最大值或最小值．但要注意顶点的横坐标必须在二次函数的自变量的取值范围内，否则就要根据实际情况求最值． 第六节 二次函数的图象和性质 考点2 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象特征与a，b，c的关系（10年3考） 清考点 划重点 第六节 二次函数的图象和性质 项目 项目的特征 图象的特征 a |a| |a|越大，抛物线的开口越小； |a|越小，抛物线的开口越大 a>0 开口向________ a<0 开口向________ b b＝0 对称轴是________ ab>0(a，b同号) 对称轴在y轴的________(左同) ab<0(a，b异号) 对称轴在y轴的________(右异) 上 下 y轴 左侧 右侧 清考点 划重点 第六节 二次函数的图象和性质 续表 项目 项目的特征 图象的特征 c c＝0 经过________ c>0 与y轴的________半轴相交 c<0 与y轴的负半轴相交 Δ＝b2－4ac Δ＝0 与x轴有唯一交点，即顶点 Δ>0 与x轴有________交点 Δ<0 与x轴没有交点 考点2 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象特征与a，b，c的关系（10年3考） 原点 正 两个 清考点 划重点 第六节 二次函数的图象和性质 续表 项目 项目的特征 图象的特征 特殊点 a＋b＋c 令x＝1，看纵坐标 a－b＋c 令x＝________，看纵坐标 4a＋2b＋c 令x＝2, 看纵坐标 2a＋b － 与1比较 2a－b － 与－1比较 考点2 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象特征与a，b，c的关系（10年3考） －1 清考点 划重点 拓展1 （右栏内容） 当二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴有两个交点A(x1，0)，B(x2，0)时，x1＋x2＝－ ，x1x2＝ .①A，B两点之间的距离AB＝ |x1－x2|＝ ＝ (b2－4ac>0)．②二次函数图象的对称轴是直线x＝－ ＝ ，且对称轴与x轴的交点恰为线段AB的中点． 第六节 二次函数的图象和性质 考点2 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象特征与a，b，c的关系（10年3考） 考点3 确定二次函数解析式及其图象的变换（10年5考） 清考点 划重点 第六节 二次函数的图象和性质 名称 解析式 适用范围 一般式 y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 已知抛物线上三点的坐标 顶点式 y＝a