第三章专题五 一次函数图象与反比例函数图象的交点问题-【中考划重点】2023中考数学考点划重点复习课件(河北专用)

数 学 理想树图书 课件说明 软件使用 建议老师使用WPS软件打开 编辑修改 点击文本框即可对全文进行编辑、修改 便捷操作 页面之间有超链接相互跳转 河北中考考点划重点 第一部分 专题五 一次函数图象与反比例函数图象的交点问题 目录 CONTENTS 类型1 反比例函数图象与正比例函数图象的交点问题 类型2 反比例函数图象与一次函数图象的交点问题 类型1 反函数图象与正比例函数图象的交点问题 专题五 一次函数图象与反比例函数图象的交点问题 ·提分必备 若反比例函数图象与正比例函数图象有交点，则交点必关于原点对称． 1. 如图所示，直线y＝kx(k<0)与双曲线y＝－ 交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则3x1y2－8x2y1的值为(　　) 　 回到目录 B 类型1 反函数图象与正比例函数图象的交点问题 2. 如图，直线y＝2x与双曲线y＝ 交于A，B两点，已知A(1，2)，则点B的坐标为______________ 　 回到目录 专题五 一次函数图象与反比例函数图象的交点问题 (第2题图) (－1，－2) 类型2 反比例函数图象与一次函数图象的交点问题 ·提分必备 (1)求两函数图象交点坐标：联立两个函数解析式，建立方程(组)，解方程(组)即可． (2)给出交点坐标，求解析式：根据交点即公共点的坐标，两函数互帮互助求解析式． (3)比较大小看交点：自交点分叉，图象在上面的函数值就大，再写出相应自变量的取值范围． 　 　 回到目录 专题五 一次函数图象与反比例函数图象的交点问题 类型2 反比例函数图象与一次函数图象的交点问题 3. 如图是同一直角坐标系中函数y1＝2x和y2＝ 的图象．观察图象可得不等式2x＞ 的解集为(　　) A．－1＜x＜1 B．x＜－1或x＞1 C．x＜－1或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或x＞1 　 　 回到目录 专题五 一次函数图象与反比例函数图象的交点问题 D 类型2 反比例函数图象与一次函数图象的交点问题 4. 如图，直线y1＝kx＋2与反比例函数y2＝ 的图象在第一象限交于点P(2，m)，与x轴、y轴分别相交于A，B两点，则下列结论不正确的是(　　) A．k＝1 B．m＝4 C．当x＞2时，y2＞y1 D．OA＝OB 　 　 回到目录 专题五 一次函数图象与反比例函数图象的交点问题 C 类型2 反比例函数图象与一次函数图象的交点问题 5. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝ (x＞0)的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C.若OA＝2BC，则b的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 　 　 回到目录 专题五 一次函数图象与反比例函数图象的交点问题 C 类型2 反比例函数图象与一次函数图象的交点问题 6. 一次函数y＝－x－3的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于A(－4，m)，B(n，－4)两点． (1)求这个反比例函数的解析式； 【解】(1)∵一次函数y＝－x－3过点A(－4，m)，∴m＝－(－4)－3＝1，∴点A的坐标为(－4，1)．∵反比例函数y＝的图象过点A，∴k＝xy＝－4×1＝－4，∴反比例函数的解析式为y＝－ . 　 　 回到目录 专题五 一次函数图象与反比例函数图象的交点问题 类型2 反比例函数图象与一次函数图象的交点问题 (2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围． (2)∵反比例函数y＝－ 的图象过点B(n，－4)，∴－ ＝－4，解得n＝1.∵一次函数值小于反比例函数值，∴一次函数图象在反比例函数图象的下方，∴在y轴左侧，使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围为－4＜x＜0；在y轴右侧，使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围为x＞1，∴使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围为－4＜x＜0或x＞1. 　 　 回到目录 专题五 一次函数图象与反比例函数图象的交点问题 $