精品解析：陕西省榆林中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

榆林中学2022－2023学年度第一学期 高一年级数学期末考试卷 考试时间:120分钟 试卷满分:150分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.测试范围:人教A版2019必修第一册. 一、单选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形面积为8，扇形圆心角为2 rad，扇形的周长为（    ） A. B. C. 8 D. 2 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 若“且”为假,则,至少有一个是假命题. B. 命题“”的否定是“”. C. 设是两个集合,则“”是“”的充分不必要条件. D. 当时,幂函数在上单调递减. 4. 若函数(且)的图象恒过定点，且点在角θ的终边上，则（ ） A. － B. － C. D. 5. 2021年12月，考古工作者又公布了关于北京建城的一件重要文字证据。这次在琉璃河遗址新发现的铭文，不仅是A国建城最早的文字证据，更是北京建城最早的文字证据.考古学家对现场文物样本进行碳14年代学检测，检验出碳14的残留量约为初始量的69%.已知被测物中碳14的质量M随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量），据此推测该遗址属于以下哪个时期（参考数据：）（ ） A. 西周 B. 两汉 C. 唐朝 D. 元朝 6. 二次函数的图象顶点横坐标的取值范围为（，），则的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 函数 ，若互不相等，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称．给出下面四个结论：①将的图象向右平移个单位长度后得到函数图象关于原点对称；②点为图象的一个对称中心；③；④在区间上单调递增．其中正确的结论为（ ） A ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 要得到函数到的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的 B. 向右平移单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的 C. 每个点的横坐标缩短为原来的，再向右平移单位长度 D. 每个点横坐标缩短为原来的，再向左平移单位长度 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 计算下列各式的值，其结果为1的有（ ） A. B. C. D. 12. 设函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(－2)＝－1，当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，有＞0，下列命题正确的是（ ） A. f(2024)＝－1 B. f(3)＝0 C. y＝f(x)在[－9，－6]上是增函数 D. 函数y＝f(x)在[－9，9]上有4个零点 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 幂函数在上单调递减，则______. 14. 若，则__________． 15. 函数（）的部分图象如图所示，若将图象上的所有点向右平移个单位得到函数的图象，则函数__． 16. 关于的方程，给出下列四个命题: ①不存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； ③不存在实数，使得方程恰有5个不同实根； ④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根. 其中正确命题的序号是____________.(写出所有正确命题的序号) 四、解答题:本题共6小题，共70分. 17. （1）计算： （2）已知，求的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，角、的终边分别与单位圆交于点、两点，且点在直线上，. （1）求值； （2）求的值. 19. 已知． （1）判断函数的奇偶性，并加以证明； （2）证明函数在上为单调递减函数． （3）对于，，求，实数m的取值范围. 20. 北京冬奥会已于月日开幕，“冬奥热”在国民中迅速升温，与冬奥会相关的周边产品也销量上涨.因可爱而闻名的冰墩墩更是成为世界顶流，在国内外深受大家追捧.对某商户所售的冰墩墩在过去的一个月内（以天计）的销售情况进行调查发现：冰墩墩的日销售单价（元/套）与时间（被调查的一个月内的第天）的函数关系近似满足（常数），冰墩墩的日销量（套）与时间的部分数据如表所示： （套） 已知第天该商品日销售收入为元，现有以下三种函数模型供选择： ①，②，③ （1）选出你认为