第22章二次函数练习2022-2023学年人教版九年级上册数学

第22章 二次函数练习 班级:_ 姓名:_ 1、 选择题(每题3分,共36分) 1.函数是关于x的二次函数,则m的值为( ) A.3 B.0 C.﹣3 D.±3 2.抛物线y=x2,y=﹣x2﹣1,y=x2共有的性质是( ) A.开口向上 B.对称轴为y轴 C.都有最低点 D.开口大小相同 3.在函数y=2(x+1)2﹣的图象上有三点A(1,y1)、B(﹣3,y2)、C(﹣2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( ) A.y1=y2>y3 B.y3>y1=y2 C.y1=y3>y2 D.y2>y1=y3 4.将二次函数y=x2+6x﹣2化成y=(x﹣h)2+k的形式应为( ) A.y=(x+3)2+7 B.y=(x﹣3)2+11 C.y=(x+3)2﹣11 D.y=(x+2)2+4 5.在同一坐标系中,二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx﹣a的图象可能是( ) A. B. C. D. 6.若(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点,则它的对称轴是( ) A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 7.如图,已知二次函数y1=(x+1)2﹣3向右平移2个单位得到抛物线y2的图象,则阴影部分的面积为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7题图 11题图 12题图 8.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( ) A.a>0,Δ>0 B.a>0,Δ<0 C.a<0,Δ<0 D.a<0,Δ>0 9.根据以下表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,可以判断方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是( ) x 0 0.5 1 1.5 2 y=ax2+bx+c ﹣1 ﹣0.5 1 3.5 7 A.0<x<0.5 B.0.5<x<1 C.1<x<1.5 D.1.5<x<2 10.当0≤x≤m时,函数y=﹣x2+4x﹣3的最小值为﹣3,最大值为1,则m的取值范围是( ) A.0≤m≤2 B.0≤m<4 C.2≤m≤4 D.m≥2 11.在平面直角坐标系中,将二次函数y=﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后,所得新函数的图象如图所示(实线部分).若直线y=b与新函数的图象有3个公共点,则b的值是( ) A.0 B.﹣3 C.﹣4 D.﹣5 12.如图所示是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:①a﹣b+c>0;②3a+c>0;③b2=4a(c﹣n);④一元二次方程ax2+bx+c=n+1没有实数根.其中正确的结论个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、 填空题(每题3分,共18分) 13.点(m,0)是抛物线y=x2﹣2x﹣4与x轴的一个交点,则2m2﹣4m的值是 . 14.如果二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,0),对称轴为x=1,那么一元二次方程ax2+bx+c=0的解为 . 15.如图,抛物线y1=(x﹣2)2﹣1与直线y2=x﹣1交于A、B两点,则当y2≥y1时,x的取值范围为 . 16.已知二次函数y=x2﹣2x﹣5,当﹣1≤x≤4时,y的最大值是 . 17.已知二次函数y=(m﹣2)x2﹣4x+2m﹣8的图象经过原点,它可以由抛物线y=ax2(a≠0)平移得到,则a的值是 . 15题图 18题图 18.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,2)与(0,3)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=2.下列结论:①abc>0;②9a+3b+c>0;③若点M(,y1)点N(,y2)是函数图象上的两点,则y1>y2;④﹣<a<﹣;⑤ax2+bx+c=0的两根是x=5或x=﹣1;其中正确结论有 .(填序号) 3. 解答题 19.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表: x … ﹣1 0 1 2 4 … y … 10 1 ﹣2 1 25 … (1)求这个二次函数的解析式; (2)写出这个二次函数图象的顶点坐标. 20.某童装店销售某款童装,每件售价为60元,每星期可卖100件,为了促销,该店决定降价销售,经市场调查反应:每降价2元,每星期可多卖20件.已知该款童装每件成本为40元.设该款童装每件售价为x元,销售量为y件. (1)每星期的销售量y= (用含x的代数式表示y并化简); (2)当每件童装售价定为多少元时,该店一星期可获得2210元的利润? (3)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大?最大利润是多少? 21.如图,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0),B(4,4)两点. (1)求抛物线的解析式;