18.1平行四边形　同步练习　2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.1 平行四边形 班级：________ 姓名：________ 一、选择题 1.如图，为的平分线，则与相等的角有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．如图，D是等边三角形ABC的边AC上一点，四边形CDEF是平行四边形，点F在BC的延长线上，G为BE的中点．连接DG，若AB＝10，AD＝DE＝4，则DG的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，AF、CE都是这个三角形的高，P为AC的中点，若∠B＝40°，则∠EPF的度数为（　　） A．90° B．95° C．100° D．105° 4．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在BC和CD上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF＝45°，EC＝3，则CF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 1题图 2题图 3题图 4题图 5．将2020个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为a，则阴影部分的周长总和等于（　　） A．2020a B．4038a C．4040a D．4042a 6．如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若＝，则是（　　） A． B． C． D． 5题图 6题图 7题图 8题图 二、填空题 7．如图，在▱ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F．分别以点F，B为圆心，大于BF长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为 　 　． 8．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，过点A作BD的垂线，垂足为E．已知∠EAD＝3∠BAE，且AC＝8，则AE的长为 　 　． 9.如图所示，分别是和的中点，且．有下列结论：①GH平分EF于L；②；③为矩形；④GH平分．其中正确的有_________．（填序号） 10.在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝3cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向终点B移动，同时，点Q从点C出发沿CD以3cm/s的速度向终点D移动，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动．经过 　 　秒P、Q两点之间的距离是5cm． 9题图 10题图 三、解答题 11．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AD的中点，点F、G在CD边上，EF⊥CD，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD＝10，EF＝4，求CG的长． 12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点A作AF⊥CD，垂足为F，延长DC到点E，使CE＝DF，连接BE． （1）求证：四边形ABEF是矩形； （2）若AB＝5，CF＝2，AC⊥BD，连接OE，求OE的长． 13．如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG． （1）求证：矩形DEFG是正方形； （2）求AG+AE的值； （3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，请直接写出ME的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $