第03讲 2、5、3的倍数特征（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学寒假自学精编预习讲义（人教版）

第03讲 2、5、3的倍数特征 知识目标 知识与技能：掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。 过程与方法：自主探索2、5、3的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。 重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。学会判断一个数能否被3整除 难点：灵活运用新知、解决实际问题 2、3、5的倍数特征 1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等 自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。 题型：2、5、3的倍数特征 【例题】（2022五下·西城期末）下面各数中，既是3的倍数，又是5的倍数的是（　　）。 A．12 B．20 C．26 D．45 【答案】D 【规范解答】解：45既是3的倍数，又是5的倍数。 故答案为：D。 【思路引导】个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。 【变式训练01】（2022五下·淅川期末）既是2的倍数，又有因数3的最大两位数是　 　，最小三位数是　 　。 【变式训练02】（2022五下·商丘期末）在1-20的数中。 （1）质数有　 　个，偶数有　 　个，既是奇数又是合数的有　 　。 （2）5的倍数有　 　，既是2的倍数又是3的倍数的有　 　。 【变式训练03】（2022五下·龙陵期末）同时是2和5的倍数的最小两位数是　 　，最大两位数是　 　。有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是　 　，最大三位数是　 　。 一、选择题 1．（2022五下·石景山期末）有一个三位数：24□。这个数既是2和5的倍数，又是3的倍数。这个数是（　　）。 A．249 B．246 C．245 D．240 2．（2022五下·天河期末）下列说法中，正确的是（　　）。 A．两个质数的和一定是偶数。 B．1是1，2，3，4，5，……的因数。 C．因为42÷6=7，所以42是倍数，7和6是因数。 D．在1，2，3，4，5，……中，除了质数以外都是合数。 3．（2022五下·云梦期末）a+1是奇数，a一定是（　　）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 二、判断题 4．（2022五下·洛龙期末）要使四位数117☐既是3的倍数，又是5的倍数，☐里只能填0。（　　） 5．（2022五下·师宗期中）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。（　　） 6．（2022五下·东方期中）所有的质数一定是奇数，所有的合数都是偶数。（　　） 7．（2022五下·泗阳期中）1+3+5+……+35的和是偶数。（　　） 三、填空题 8．（2022五下·邻水期末）在1，2，3，4，5中，质数有　 　，合数有　 　，奇数有　 　，偶数有　 　；其中　 　是5的因数。 9．（2022五下·邳州期末）小明用数字卡片组成了两个三位数a34和51a，要使a34是3的倍数，51a是2的倍数，a可能是　 　或　 　。 10．（2022五下·海丰期末）一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，而且还是偶数，这个数最小是　 　，最大是　 　。 11．（2022五下·冷水滩期末）1~20各数中，既是奇数，又是合数的数是　 　和　 　。 四、解答题 12．（2022五下·菏泽期中）小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少糖块？ 13．（2022五下·德江期中）新星小学五（2）班有学生30名，现在派他们到两个社区参加劳动，第一个社区只能派奇数名同学，第二个社区派的人数为奇数还是偶数？为什么？ 14．（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）从下面四个数字