第01讲 观察物体（三）（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学寒假自学精编预习讲义（人教版）

第01讲 观察物体（三） 知识目标 知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。 过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。 一、基本知识点 1.图形变换的基本方式：平移、对称和旋转。 2.轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。 对称点到对称轴的距离相等。 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 3. 旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度 得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。 旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度 二、易错误区 轴对称与轴对称图形的区别 轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；而 轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。 轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。 三、图形画法 （一）一个图形的轴对称图形的画法 1、定：确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交 点，端点。 2、数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。 3、找（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。 4、连：按所给图形的形状连接各对称点。 （二）简单图形旋转90°的画法 1、找出图形的关键点或线段。 2、借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。 3、在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。 4、顺次连接所画出的对应点。 题型：根据观察到的图形确定几何体 【例题】（2022五下·西城期末）一个几何体从正面、上面、左面看到的图形如下。这个几何体是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】D 【规范解答】解：这个几何体是。 故答案为：D。 【思路引导】依据从不同方向观察到的图形可知，这个几何体有2层，下面一层后面一排两个正方体，前面一排一个正方体，并且和后面一排的右侧对齐；上面一层一个正方体，在下面一层前面一排正方体的上面。 【变式训练01】（2022五下·余杭期末）一个小立方体组合体，从左面、正面和上面看到的图形分别如下图所示，这个组合体最少有　 　个小立方体组成。 【变式训练02】（2022五下·龙里期末）一个用小正方体摆成的几何体。从正面、上面看到的都是，那么摆成这样的几何体至少用　 　个小正方体，最多用　 　个小正方体。 【变式训练03】（2022五下·晋中期末）一个几何体，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，要搭成这样的几何体最少要用（　　）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 一、选择题 1．（2022五下·奉化期末）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面和上面看到的图形都是 ，那么从右面看到的可能是（　　）。 A． B． C． D． 2．（2022五下·西城期末）一个几何体从正面、上面、左面看到的图形如下。这个几何体是（　　）。 A． B． C． D． 3．（2022五下·晋中期末）一个几何体，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，要搭成这样的几何体最少要用（　　）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 4．（2022五下·丹江口期末）一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如下图，那么至少有（　　）块同样的正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、判断题 5．（2022五下·菏泽期中）如果一个几何体从上面看到的图形是 ，那么摆这个几何体至少用了4个小正方体。（　　） 6．（2021五下·宁安期末）一个几何体，从正面看 ，这个几何体一定是由两个小正方体搭成的。（　　） 7．（2021五下·微山期中）某个由小正方体垒成的几何体，从正面看是这样的 ，这个几何体至少需要5个小正方体。（　　） 三、填空题 8．（2022五下·遵义期中）一个立体图形，从左面看到的形