[名校联盟]贵州省安顺市西秀区大西桥镇初级中学九年级数学上册第23章《231图形旋转》课件（人教版）（共26张PPT）

九年级数学上册 第23章 旋转 钟表的指针在不停地转动，从10点到12点，时针转了多少度? 以上这些现象有什么共同特点？ 观 察 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 如果图形上的点P经过旋转变为点P`，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 o P P` ∠O为旋转角. 点P与P`是这个旋转的对应点. B` B A` A O 如图，杠杆支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 旋转中心为O点，旋转角是∠AOA`. 练习 A B C A` B` C` 把△ABC顺时针旋转1500得到△A`B`C`,这两个三角形会有怎样的关系？ 探 究 线段OA与OA`有什么关 系？∠AOA`与∠BOB`有什么关系?△ABC与△A`B`C`形状和大小 有什么关系? A B C A` B` C` 观 察 A B C B` A` C` OA=OA`；∠AOA`=∠BOB`；△ABC≌△A`B`C`. o 观 察 对应点到旋转中心的距离相等。 旋转前、后的图形全等。 对应点与旋转中心所连接线段的夹角等于旋转角。 梳 理 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转900，画出旋转后的图形。 A B D C E 怎么画？ A B D C E 要画出旋转后的图形，关键在于确定△ADE的对应点，即它们旋转后的位置。 怎么确定对应点？ 分 析 E` 以点A为旋转中心，则A的对应点是它本身； A B D C E ∵∠DAB=900，AD=AB，则D旋转后与点B重合； 设E的对应点为E`，因为旋转前后的图形全等，则有∠ADE=∠ABE`,DE=BE`,所以点E`在CB的延长线上。故在CB延长线上取点E`，使BE`=DE即可。 E` A B D C E ∴△ABE`即为所求. 还有什么方法？ 利用各点旋转角相等可以吗？ 把图1如何旋转可以得到图2? (1) (2) 讨 论 A O A O 图形B可以看作图形A绕O点顺时针方向旋转 得到。 900 B 分 析 图形C可以看作图形A绕O点顺时针方向旋转 得到。