2022-2023学年人教版八年级上学期数学分式与二次根式练习

分式与二次根式练习 （时间：100分钟 满分：120分钟） 一、选择题（每空3分，共36分） 1.下列各式中：，，，a+，（m+n），，其中分式的个数有（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2.新冠病毒属于冠状病毒科，形态要比细菌小很多，直径最小约0.00000006米，直径最大约为0.00000014米．将0.00000014用科学记数法表示为（　　） A．1.4×107 B．1.4×10﹣7 C．14×10﹣6 D．1.4×10﹣6 3.下列二次根式中能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4.下列二次根式的运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5.对于分式来说，当x＝﹣1时，无意义，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 6.若把分式中的x、y都缩小为原来的一半，则分式的值（　　） A．缩小为原来的四分之一 B．缩小为原来的一半 C．不变 D．扩大为原来的2倍 7.若10x＝10，10y＝，则x，y之间的关系为（　　） A．x，y互为相反数 B．x，y互为倒数 C．x＝y D．无法判断 8.已知是整数，则自然数n所有可能的值有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9.若实数x，y满足y＝﹣2020，则4x﹣y的值为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 10.新型冠状病毒疫情期间，响应国家号召，人人出门都需要戴口罩，小明用18元买售价相同的一次性医用口罩，小美用290元买售价相同的N95口罩（两人的钱恰好用完），已知每个N95口罩比一次性医用口罩贵27.2元．且小明和小美买到数量相同的口罩．设一次性医用口罩每个x元，根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 11.如图，若x为正整数，则表示﹣（x﹣1﹣1）÷（x﹣1+1）的值的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 12.若整数a使关于x的不等式组的解为x＜2，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的a的值之和为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 二、填空题（每空3分，共18分） 13.已知关于x的方程＝的增根是x＝1，则字母a的值为 . 14.若等腰三角形的两边a，b，满足，则这个等腰三角形的周长为　 　． 15.若最简根式与是同类二次根式，则m＝　　． 16.若代数，式有意义，则实数的取值范围是 . 17.甲、乙两位老师在校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测5个学生，甲检测150个学生所用的时间与乙检测180个学生所用的时间相等．设甲每分钟检测x个学生，则可列分式方程为 . 18.已知：恒成立，其中A，B为常数，则4A﹣2B的值是 .． 三、解答题 19.计算题（每题4分，共16分） （1）； （2）（+1）（﹣1）﹣（）﹣2﹣|1﹣|+． （3）解分式方程：＝1+ （4）解分式方程：＝1； 20（6分）．先化简（﹣a+1）÷，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 21（8分）．如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为． （1）求被墨水污染的部分； （2）原分式的值能等于吗？为什么？ 22（8分）．先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：设a，b是有理数，且满足a+b＝3﹣2，求ba的值．解：由题意得（a﹣3）+（b+2）＝0，因为a，b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数，由于是无理数，所以a﹣3＝0，b+2＝0，所以a＝3，b＝﹣2，所以ba＝（﹣2）3＝﹣8． 问题：设x，y都是有理数，且满足x2﹣2y+y＝8+4，求x+y的值． 23（8分）．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米．现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米，除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少元？（计算结果化为最简二次根式） 24（10分）．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款80000元，乙公司共捐款160000元，如图是甲、乙两公司员工的一段对话． （1）甲、乙两公司各有多少人？（用分式方程求解） （2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）． 附加题（每题2分，共10分） 25.等式成立的条件是