7.1.2探索直线平行的条件　　课件　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

学习目标： 1、了解内错角、同旁内角的概念； 2、能找到内错角、同旁内角； 3、感受直线平行的条件。 7.1 探索直线平行的条件（2） 如图:在“三线八角”中， 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F ∠3与∠4 角。 同位 4 “三线八角”中 有同位角 对。 若∠3=∠4,则直线AB与CD有何位置关系呢? A C F 判断两直线平行的条件的方法 E B A C D F 1 2 复习： 同位角相等，两直线平行 两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，像∠2与∠5这样的一对角称为内错角 思考： 三线八角中有几组内错角呢？你们找找看吧。 内错角的特征： 在截线c的两旁。 在被截线a、b的之间。 内错角是 Z 形状 内错角的特征： 在截线的两旁。 在被截线的之间。 同 旁 内 角 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 7 2 ∠ 与 ∠ 是内错角; 4 5 ∠ 与 ∠ 是内错角; 5 2 7 4 ∠2 与 ∠5 是 角; ∠7 与 ∠4 是 角; 同旁内 同旁内 找一找: 如图 “内”的涵义? “同旁”的涵义: 被截线之间; 猜想 怎样称呼 “∠2 与 ∠5 ” ? “∠7 与 ∠4 ” ? 截线的同旁 同 旁 内 角像什么呢？ 它太像字母 U了！ “三线八角” 小结 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 构成的八个角中， 两直线被第三直线所截, ①位于被截线的同一方向且在截线的同旁的 两个角，叫做 ; ② 位于被截线 , 且在截线的 的 两个角,叫做 内错角 ; 同位角 之间 两旁 ③ 位于被截线 , 且在截线的 的 两个角, 叫做 同旁内角 ; 之间 同旁 同位角是 F 形状 内错角是 形状 Z 同旁内角是 形状 U 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同一方向 同旁 两旁 同旁 F Z (N) U (C) 能力挑战: 看图填空 （1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_____是同位角。 ∠2 能力挑战: 看图填空 （2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与_____是内错角。 ∠4 能力挑战: 看图填空 （3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。 DE 内错 能力挑战: 看图填空 （4）∠2与∠4是_____和_____被 BC所截构成的______角。 AB AF 同位 1．如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3，直线 a与 直线 b 平行吗？ 思考并说出你的过程 证明: ∵ ∠1 = ∠3, ( ) 对顶角相等 ∠2 = ∠3, ( ) 已知 ∴ ∠1 = ∠2; ( ) ∴ a∥b. ( ). 等量代换 同位角相等,两直线平行. ♐ 证明思路 两直线平行 同位角相等 对顶角相等 内错角相等 两直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 符号语言： ∵∠2=∠3. ∴a//b 思考并说出你的过程 2．如图，直线a、b被直线c所截，∠2＋∠3＝180°，直线a 与直线b平行吗？试说明理由． 证明: ∵ ∠2 + ∠3=180, ( ) ∠1+ ∠3=180, ( ) 已知 ∴ ∠1 = ∠2; ( ) ∴ a∥b . ( ). 同角的补角相等 同位角相等,两直线平行 ♐ 证明思路 两直线平行 同位角相等 两角互补 两角互补 邻补角定义 两直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 符号语言： ∵∠2＋∠3＝180°. ∴a//b 两直线平行的判定条件： 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.