7.2探索平行线的性质（练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第七章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 一．单选题 1．如图，已知，是的平分线，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 2．如图，直线、分别截的两边，且．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，正确的是　　 A． B． C． D． 3．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠一下，若，则　　 A． B． C． D． 4．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是　　 A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角 5．如图，直线，点、分别在直线、上，为两平行线间一点，那么等于　　 A． B． C． D． 6．如图，已知直线，则、、之间的关系是　　 A． B． C． D． 7．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是　　 A． B． C． D． 8．如图，已知，平分，平分，则下列结论中：①；②；③平分；④，正确的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，点、在线段上，且．下列结论中一定正确的是　　 ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二．填空题 10．如图，直线，，，则　　度，　　度． 11．如图，，，，的度数为　　． 12．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为　　． 13．已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数为　　． 14．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则　　． 三．解答题 15．如图，已知，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由． （2）若平分，，求的度数． 16．阅读下面材料： 小亮同学遇到这样一个问题： 已知：如图甲，，为，之间一点，连接，，得到． 求证：． （1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整． 证明：过点作， 则有　　． ， 　　　　， 　　． ． （2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙， 已知：直线，点，在直线上，点，在直线上，连接，，平分，平分，且，所在的直线交于点． ①如图1，当点在点的左侧时，若，，求的度数； ②如图2，当点在点的右侧时，设，，请你求出的度数（用含有，的式子表示）． 17．已知：点、、不在同一条直线上， （1）如图①，当，时，求的度数； （2）如图②，、分别为、的平分线所在直线，试探究与的数量关系； （3）如图③，在（2）的前提下，且有，，直接写出的值． 提升篇 18．如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，⑤，可以表示的度数的是　　．（填序号） 19．如图①，已知，，的交点为，现作如下操作： 第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为第次操作，分别作和的平分线，交点为． 如图②，若，则的度数是　　． 20．如图，，点是上一点，连结． （1）如图1，若平分，过点作交于点，试说明； （2）如图2，若平分，平分，且，求的度数； （3）如图3，过点作交的平分线于点，交于点，，垂足为．若，请直接写出与之间的数量关系． 21．如图，已知直线． （1）在图1中，点在直线上，点在直线上，点在、之间，若，，则　　； （2）如图2，若平分，延长交于点，平分，当时，求的度数； （3）如图3，直线平分，直线平分相交于点，试猜想与的数量关系，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 一．单选题 1．如图，已知，是的平分线，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【详解】解：，， ， 是的平分线， ． 故本题选：． 2．如图，直线、分别截的两边，且．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，正确的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：、的两边不平行，，不符合题意； 、，，而，，不符合题意； 、与是对顶角，，不符合题意； 、，，符合题意． 故本题选：． 3．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠一下，若，则　　 A． B． C． D． 【详解】解：如图， ，， ， 根据折叠的性质得，，， ，解得：． 故本题选：． 4．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是　　 A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角 【详解】解：如图，过点作， ， ， ，， ， 和互余． 故本题选：． 5．如图，直线，点、分别在直线、上，为两平行线间一点，那么等于　　 A． B． C． D． 【详解】解：如图，过点作，则， ，， ． 故本题选：． 6．如图，已知直线，则、、之间的关系是　　 A． B． C． D． 【详解】解：如图，过作直线， ， ，