第1章 坐标平面上的直线【过习题】- 2022-2023学年高二数学单元复习过过过（沪教版2020年选择性必修第一册）

单元复习 第1章 坐标平面上的直线 1．已知直线的斜率是方程的两个根，则（    ） A． B． C．与相交但不垂直 D．与的位置关系不确定 2．已知直线和的夹角为，则实数m的值是（　    ） A．或 B．或3 C．或3 D．或 3．（2022春·上海闵行·高二校考期末）经过点和的直线的斜率为______． 4．（2022秋·上海普陀·高二曹杨二中校考期末）若直线的一个法向量为，则过原点的直线的方程为______. 5．直线与直线夹角的大小为___________． 6．（2022春·上海奉贤·高二上海市奉贤中学校考期中）已知，试用表示经过两点直线的倾斜角_____． 7．（2020秋·上海徐汇·高二位育中学校考期中）过点且与直线夹角为的直线一般式方程是________. 8．（2022秋·上海浦东新·高二华师大二附中校考阶段练习）两条直线和平行，则______ 9．己知，直线，若，则与之间的距离为______. 10．（2022秋·上海浦东新·高二上海市实验学校校考期末）设直线l的方程为，则直线l的倾斜角的范围是______. 11．（2022秋·上海普陀·高二曹杨二中校考期末）两条平行直线与之间的距离为______. 12．过点，倾斜角为的直线的点方向式方程为__________． 13．直线过点，且与直线的夹角为，求直线的方程. 14．已知，，求当为何值时，与相交、平行或重合． 15．为已知实数， 直线的方程为，直线的方程为. （1）讨论直线与的位置关系； （2）当直线与平行时，求这两条平行线的距离的最大值. 16．（2022秋·上海闵行·高二闵行中学校考期中）已知直线. (1)若直线与直线垂直，且过点，求直线的方程； (2)若直线与直线平行，且过点，求直线的方程. 17．（2022秋·上海浦东新·高二上海市川沙中学校考阶段练习）已知中， (1)求边所在直线的方程； (2)直线过定点，设该定点为，求的面积. 18．（2020秋·上海宝山·高二上海市行知中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是____（写出所有正确命题的编号） ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； ②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点； ③如果直线经过两个不同的整点，则直线必经过无穷多个整点； ④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数； ⑤存在恰经过一个整点的直线. 19．（2022秋·上海浦东新·高二华师大二附中校考阶段练习）过点且与坐标轴围成的三角形面积为1的直线l的斜截式方程是______． 20．（2022秋·上海浦东新·高三校考阶段练习）已知直线，，若，则的值是___________. 21．（2022春·上海宝山·高二上海市行知中学校考阶段练习）已知直线与直线互相垂直，则实数的值为__________. 22．（2021秋·上海杨浦·高二复旦附中校考阶段练习）设点，点和分别为直线和轴上的两动点，则的周长的最小值为__． 23．已知直线（）与直线互相平行，且它们之间的距离是，则______. 24．（2022秋·上海奉贤·高二校考阶段练习）已知线段两端点的坐标分别为和，若直线恒过，且与线段有交点，则的斜率的取值范围是_____． 25．（2022秋·上海嘉定·高二校考期中）若三点，，，（）共线，则的值等于___________. 26．（2020秋·上海徐汇·高二上海市南洋模范中学校考期中）已知点. (1)若两点到直线的距离都为，求直线的方程； (2)若两点到直线的距离都为，试根据的取值讨论直线存在的条数，不需写出直线方程. 27．设直线l的方程是，其倾斜角为． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若将倾斜角用m表示，求关于m的函数关系． 28．已知的三个顶点、、． (1)求边所在直线的方程； (2)边上中线的方程为，且，求点的坐标． 29．（2022秋·上海普陀·高二曹杨二中校考期末）如图，、是海岸线、上的两个码头，海中小岛有码头到海岸线、的距离分别为2km、.测得，.以点为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系.码头在第一象限，且三个码头、、均在一条航线上. (1)求码头点的坐标； (2)海中有一处景点（设点在平面内，，且），游轮无法靠近.求游轮在水上沿旅游线航行时离景点最近的点的坐标. 30．（2022春·上海宝山·高二上海市行知中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点和所在直线的方程为. (1)求对角线所在直线方程； (2)已知直线过点，与直线的夹角为，求直线的方程. （以上所求方程都以直线的一般式方程作答） 31．（2022秋·上海普陀·高二曹杨二中校考阶段练习）过点的直线分别交与于两点. (1)若直线的倾斜角为，求直线的一