1.3集合的基本运算课时训练二-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版（2019） 必修第一册第一章1.3 集合的基本运算 课时训练二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则集合中元素个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A． B． C． D． 4．已知非空集合A，B满足以下两个条件：（1），；（2）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素.则有序集合对的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．设全集，若，，则集合（    ） A． B． C． D． 6．设是实数集的一个非空子集，如果对于任意的与可以相等，也可以不相等），且，则称是“和谐集”.则下列命题中为假命题的是（    ）. A．存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集 B．集合是“和谐集” C．若都是“和谐集”，则 D．对任意两个不同的“和谐集”，总有 7．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 8．设全集，集合，若，则（    ） A． B． C． D．， 9．已知集合且，则中的元素是（    ） A．0 B．2 C．1 D．-2 10．已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 11．已知集合，，若，则实数__________. 12．已知集合，，则＝___． 13．若A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，A∩B={﹣3}，则a=___. 四、解答题 14．设集合，，或． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若中只有一个整数，求实数m的取值范围． 15．已知集合，集合． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据图中阴影部分表示求解即可. 【详解】由题知：图中阴影部分表示， ，则. 故选：A 2．C 【分析】由列举法列出集合的所有元素，即可判断； 【详解】解：因为，，所以或或或， 故，即集合中含有个元素； 故选：C 3．C 【解析】根据题先求出阅读过西游记的人数，进而得解. 【详解】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C． 【点睛】本题考查容斥原理，渗透了数据处理和数学运算素养．采取去重法，利用转化与化归思想解题． 4．B 【分析】根据集合中元素个数分类讨论． 【详解】中元素个数不能为0，否则有4个元素，不合题意， 中元素个数不能为2，否则中有一个含有元素2，且集合中元素个数为2，不合题意， 中元素个数只能是1或3，因此有或．共2对． 故选：B． 5．D 【分析】由题可得，结合，即得. 【详解】因为全集，由， 得，又， 所以． 故选：D． 6．D 【分析】根据已知中关于“和谐集”的定义，利用题目四个结论中所给的运算法则，对所给的集合进行判断，特别是对特殊元素进行判断，即可得出答案. 【详解】解：A项中，根据题意是“和谐集”，又是有限集，故A项为真命题； B项中，设，则，， 所以集合是“和谐集”，故B项为真命题； C项中，根据已知条件，可以相等，故任意“和谐集”中一定含有0，所以，故C项为真命题； D项中，取，，都是“和谐集”， 但5不属于，也不属于，所以不是实数集，故D项为假命题. 故选：D. 7．D 【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解. 【详解】由题意，，所以, 所以. 故选：D. 8．BC 【分析】分析可知，根据元素满足互异性可求得的值，可确定集合，由此可得出合适的选项. 【详解】若，则，则集合不满足元素的互异性，不合乎题意. 所以，，解得，故，所以，， 故或，则，则AD选项错误，BC选项正确. 故选：BC. 9．AC 【分析】解不等式有或且，即可得 【详解】由集合且 解得：或且 故选：AC 【点睛】本题考查了补集，解一元二次不等式求解集，再运用补集运算确定补集的元素 10．ABC 【分析】讨论和时，计算，根据列不等式，解不等式求得的取值范围，再结合选项即可得正确选项. 【详解】当时，，即，此时，符合题意， 当时