1.2集合间的基本关系课时训练二-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版（2019） 必修第一册第一章 1.2 集合间的基本关系 课时训练二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合满足，，，，则满足上述条件的集合的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D．A与B关系不确定 3．已知集合，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（    ） A． B． C． D． 4．下列判断正确的是（    ） A．个子高的人可以组成集合 B． C． D．空集是任何集合的真子集 5．若，则实数a的值为（    ） A．-1 B．0 C．1 D．-1或1 6．已知集合，表示空集，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 7．以下四个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、多选题 8．集合，则下列关系错误的是（     ） A． B． C． D． 9．已知集合，，若，则的取值可以是（    ） A．2 B．1 C．0 D． 10．方程组的解集以下表示正确的为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 11．如果集合满足，则满足条件的集合的个数为_________． 12．已知集合有且仅有两个子集，则的取值集合为___________. 13．若集合，，且，则______． 四、解答题 14．设有限集合，对于集合，给出两个性质： ①对于集合A中任意一个元素，当时，在集合A中存在元素，使得，则称A为的封闭子集； ②对于集合A中任意两个元素，都有，则称A为的开放子集. (1)若，集合，判断集合为的封闭子集还是开放子集；（直接写出结论） (2)若，且集合A为的封闭子集，求的最小值； (3)若，且为奇数，集合A为的开放子集，求的最大值. 15．已知集合，，． (1)命题，都有，若命题p为真命题，求a的值； (2)若是的必要条件，求m的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】由，，可得中最多能含有0，2两个元素，从而可求． 【详解】解：因为，， 所以中最多能含有0，2两个元素， 所以，，，，共4个． 故选：D． 2．A 【分析】将集合中的形式通分，再分析集合的包含情况即可. 【详解】，因为表示奇数，表示整数，故按子集的定义，必有. 故选：A 3．D 【分析】分类讨论，当时满足题意，当，解出，由，解得或 【详解】当时，,满足题意. 当时，， 若，则或，即或 综上所述，的所有取值为 故选：D 4．C 【分析】根据已知条件及集合的定义，利用集合中元素的属性及集合相等的定义，结合空集的性质即可判断. 【详解】对于A，个子高没有一定的标准，不符合集合的确定性，故A错误； 对于B，，，所以，故B错误； 对于C ，集合表示大于或等于的实数组成的集合，集合表示大于或等于的实数组成的集合，所以，故C正确； 对于D，空集是任何非空集合的真子集，故D错误. 故选：C. 5．A 【分析】根据给定条件，利用两个集合相等列式计算作答. 【详解】在中，且，而，则有，解得， 所以实数a的值为-1. 故选：A 6．C 【分析】由集合与集合间的关系，元素与集合的关系判断即可. 【详解】，，，，A，B，D正确，∵表示以为元素的集合，而集合A中不含元素， ∴不是A的子集。故C不对， 故选：C. 7．C 【分析】①中两个集合之间关系应用包含关系表示；②中是任何集合的子集；③集合中元素是无序的；④中两个元素之间关系不能用表示. 【详解】在①中，｛0｝与｛0，1，2｝均为集合，两个集合之间的关系要用包含关系而不是属于关系表示，故①错误；②中是任何集合的子集，是正确的；③中由集合元素的无序性知是正确的；④中两个元素之间关系不能用表示.所以正确的有②③. 故选：C 8．ABD 【分析】将两个集合中式子通分化成同一形式，对比可得答案. 【详解】 ,所以C正确. 故选：ABD 9．ACD 【分析】对集合B中的分类讨论即可求解. 【详解】 当时, , 显然满足条件; 当时, , 集合, 故, 或, 解, 故实数的取值的集合是 . 故选：ACD. 10．AB 【分析】解方程组得，再用描述法、列举法表示出集合即可得答案. 【详解】解：解方程组得， 所以此方程组的解集的表示正确的是A，B. 故选：AB. 11． 【分析】根据子集和真子集的定义即可写出所有满足条件的集合，从而求出满足题意的集合的个数． 【详解】由题意知集合中必须包含0，2两个元素， 但集合； ∴满足条件的集合为：，