21.2二次根式的乘除 同步练习 2022-2023学年华东师大版九年级数学上册

华东师大版九年级数学上册 21.2二次根式的乘除同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、将1，，，按右侧方式排列，若规定表示第排从左向右的第个数，则与表示的两数之积是（    ） A．2 B． C． D． 2、下列根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3、已知，，，则的值（    ） A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．无法确定 4、如果，，那么下列各式：①；②；③；④．其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、下列式子中，为最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 6、下列式子一定成立的是（    ） A．﹣2 B．＋2 C． D． 7、已知，则有（    ） A． B． C． D． 8、下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 9、下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 10、当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（　　） A． B．－ C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、化简的结果是 ___． 2、直角三角形的两条直角边分别为，，则这个直角三角形的面积为______． 3、如图，在和中，，，点B、C、D在一条直线上，若，的面积是，则线段BD的长为______． 4、（﹣2）2016.（+2）2017=________． 5、如果，则a、b应满足________________． 6、按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是___． 7、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______． 8、将化为最简二次根式，其结果是 __． 9、在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“……”的路线运动．设第n秒运动到点（n为正整数），则点的坐标是_______________． 10、若m＞n＞0，且m2＝4mn﹣n2，则的值为________． 三、解答题（共 7 小题） 1、计算： (1)； (2)． 2、如图与的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）． （1）选一个四边形画在图2中，使点为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形． （2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的倍，画在图3中． 3、先阅读下列的解答过程，然后作答： 形如的化简，只要我们找到两个数、使，， 这样，， 那么便有． 例如：化简． 解：首先把化为，这里，； 由于，，即，， ． 由上述例题的方法化简： （1）． （2）． （3）． 4、先化简，再求值：，其中，． 5、已知实数a，b满足=0，求的值. 6、定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． (1)若与是关于4的共轭二次根式，则__________ (2)若与是关于12的共轭二次根式，求的值． 7、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中、、、均为正整数），则有，∴，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得：______，______； （2）利用所探索的结论，找一组正整数、、、，符合．______  ______  ______  ______ （3）若，且、、、均为正整数，求的值． 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $