山西省晋中市平遥县2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

平遥县2022-2023学年度第一学期期末线上学习自我评估题（卷） 数学（九年级） （时间120分钟 满分120分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中． 1. 为推动世界冰雪运动发展，我国将于2022年举办北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知x＝1是方程x2+m＝0的一个根，则m的值是（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2 3. 如果，那么的值是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，路灯距离地面8米，若身高1.6米的小明在路灯下处测得影子的长为5米，则小明和路灯的距离为（　　） A. 25米 B. 15米 C. 16米 D. 20米 5. “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，，是函数的图象上关于原点的任意一对对称点，平行于轴，平行于轴，的面积为，则（　　） A. B. C. D. 8. 2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（　　） A. B. 8 C. D. 10. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使落在轴上，与此同时顶点恰好落在双曲线的图象上，则该反比例函数表达式为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本题6个小题，每小题3分，共18分）将正确答案直接填在题后的横线上． 11. 请写出一个三视图相同的几何体：__________． 12. 一元二次方程一般形式是___________． 13. 平行四边形的对角线与相交于点，若要使平行四边形成为矩形，则需要添加的一个条件是___________．（只写出一种情况即可） 14. 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有白球个数是___________． 15. 一块直角三角板，，，，测得边的中心投影长为，则长为___________cm． 16. 如图，四边形顶点都在坐标轴上，若，与面积分别为12和27，若双曲线恰好经过的中点，则的值为___________． 三、解答题：（本大题6个小题，共72分）解答每小题须给出必要的演算过程或推理步骤． 17. （1） （2） （3） 18 如图，已知平行四边形中，延长至点，使，连接和． （1）求证： （2）请你给图中补充适当的条件，使四边形成为菱形；请结合补充条件证明； 19. 在抗击新冠病毒战役中，我县涌现出许多青年志愿者．其中小丽、小王等五名青年志愿者派往一社区核酸检测点，根据医护人员人事安排需要先抽出一人进行检测点消杀，再派两人到站点扫码，请你利用所学知识完成下列问题． （1）小丽被派往检测点消杀的概率是___________； （2）若正好抽出小丽小王之外的一人去往检测点消杀，剩下四人中再派两人去站点扫码，请你利用所学知识求出小丽和小王同时被派往站点扫码的概率． 20. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点． （1）求这两个函数的关系式； （2）观察图象，直接写出使得成立的自变量的取值范围； （3）如果点与点关于轴对称，求面积． 21. 某商店通过网络在一源头厂家进一种季节性小家电，由于疫情影响以及市场竞争，该厂家不得不逐年下调出厂价； （1）2019年这个小家电出厂价是每台62.5元，到2021年同期该品牌小家电出厂价下调为40元，若每年下调幅度相同，请你计算该小家电出厂价平均每年下调的百分率； （2）若明年商场计划按每台40元购一批该品牌小家电，经市场预测，销售定价为50元时，每月可售出500台，销售定价每增加1元，销售量将减少10台．因受库存的影响，每月进货台数不得超过300台；商家