6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2022秋·福建·高二福建师大附中校考期中）四名师范生从A，B，C三所学校中任选一所进行教学实习，其中A学校必有师范生去，则不同的选法方案有（    ） A．37种 B．65种 C．96种 D．108种 2．（2022秋·河北·高二河北省文安县第一中学校考期末）如图，要让电路从A处到B处接通，不同的路径条数为（    ） A．5 B．7 C．8 D．12 3．（2022春·福建龙岩·高二福建省连城县第一中学校考阶段练习）某校开设A类选修课4门,B类选修课3门,一同学从中选1门,则该同学的不同选法共有（    ） A．7种 B．12种 C．4种 D．3种 4．（2022秋·河北承德·高二校联考阶段练习）一位妈妈带着三个孩子买玩具，每个孩子从五种不同的玩具中任选一个，每种玩具至少有3个，则不同的选法有（    ） A．15种 B．125种 C．25种 D．150种 5．（2022秋·湖北十堰·高二十堰东风高级中学校考阶段练习）某校高二年级举行健康杯篮球赛，共20个班级，其中1、3、4班组成联盟队，2、5、6班组成联盟队，一共有16支篮球队伍，先分成4个小组进行循环赛，决出8强（每队与本组其他队赛一场），即每个组取前两名（按获胜场次排名，如果获胜场次相同的就按净胜分排名）；然后晋级的8支队伍按照确定的程序进行淘汰赛，淘汰赛第一轮先决出4强，晋级的4支队伍要决出冠亚军和第三、四名，同时后面的4支队伍要决出第五至八名，则总共要进行篮球赛的场次为（    ） A．32 B．34 C．36 D．38 6．（2022·全国·高三专题练习）元旦来临之际，某寝室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则四张贺卡不同的分配方式有（    ） A．6种 B．9种 C．11种 D．23种 7．（2022·高二课时练习）我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2130是“六合数”），则其中首位为2的“六合数”共有（    ）． A．18个 B．15个 C．12个 D．9个 8．（2022·高二课时练习）某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分，如图所示．现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有（    ）． A．80种 B．120种 C．160种 D．240种 二、多选题 9．（2022秋·湖南长沙·高二周南中学校考期末）现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（       ） A．从中选出2个球，正好一红一黄，有9种不同的选法 B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法 C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法 D．若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法 10．（2022·全国·高三专题练习）甲、乙、丙、丁、戊五只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝A，B，C；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝D，E，F；（3）丙在下落的过程中依次撞击到树枝G，A，C；（4）丁在下落的过程中依次撞击到树枝B，D，H；（5）戊在下落的过程中依次撞击到树枝I，C，E，则下列结论正确的是（    ） A．最高处的树枝为G，I中的一个 B．最低处的树枝一定是F C．这九根树枝从高到低不同的顺序共有33种 D．这九根树枝从高到低不同的顺序共有32种 三、填空题 11．（2022秋·江苏·高二校联考阶段练习）某高中为高一学生提供四门课外选修课：数学史､物理模型化思维､英语经典阅读､《红楼梦》人物角色分析.要求每个学生选且只能选一门课程.若甲只选英语经典阅读，乙只选数学史或物理模型化思维，学生丙､丁任意选，这四名学生选择后，恰好选了其中三门课程，则他们选课方式的可能情况有___________种. 12．（2022春·浙江杭州·高三浙江大学附属中学校考期中）某比赛有8支队伍参赛，分别为中国赛区1，2，3，4号队伍，韩国赛区1，2，3号队伍，欧洲赛区1号队伍.现淘汰赛需要抽签，分四组两两对决，要求来自同一赛区的队伍不进行对战且同一编号队伍不进行对战.则会出现___________种不同的对局情况. 四、解答题 13．（2022秋·江苏盐城·高二校考期中）有6名同学报名参加三个智力竞赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法？（不一定6名同学都参加） (1)每人恰好参加一项，每项人数不限； (2)每项限报一人，但每人参加的项目不限. 14．（2022秋·河北石家庄·高二石家庄市第十五中学校考期中）用0，1，2，3，…，9十个数字可组成多少个不同的 (1)无重复数字的三位数？