备战2022-2023学年河北高二上学期期末数学仿真卷（1）

备战2022-2023学年河北高二上学期期末数学仿真卷（1） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）直线的倾斜角为，则　　 A． B． C． D． 2．（5分）若，，成等比数列且公比为，那么　　 A．不一定是等比数列 B．一定不是等比数列 C．一定是等比数列，且公比为 D．一定是等比数列，且公比为 3．（5分）圆与圆的位置关系为　　 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 4．（5分）已知等比数列中，，则　　 A．3 B．6 C．9 D．18 5．（5分）已知直线，，若，则与间的距离为　　 A． B． C．2或12 D．或 6．（5分）已知三棱锥中，，，，，，分别为棱，的中点，则直线与所成角的余弦值为　　 A． B． C． D． 7．（5分）边长为的正方形沿对角线折成直二面角，、分别为、的中点，是正方形的中心，则的大小为　　 A． B． C． D． 8．（5分）已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则　　 A．2 B．3 C．4 D．5 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）下列关于成对样本数据的统计分析中正确的有　　 A．若样本相关系数，则说明成对样本数据没有线性相关关系 B．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关性越强 C．用最小二乘法求得的一元线性回归模型的残差和一定是0 D．决定系数越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 10．（5分）甲口袋中有3个红球，2个白球和5个黑球，乙口袋中有3个红球，3个白球和4个黑球，先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋，分别以，和表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是　　 A．（B） B． C．事件与事件相互独立 D．，，是两两互斥的事件 11．（5分）已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，向下平移1个单位长度，得到函数的图象，则以下结论正确的是　　 A． B．直线是图象的一条对称轴 C．的单调递减区间为， D．若在区间，上的最大值为0，最小值为，则的取值范围为， 12．（5分）在数列中，记为不超过的最大整数，则数列称为的取整数列．设数列满足，，，记数列的前项和为，则下列说法正确的是　　． A．数列是等差数列 B． C． D． 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）已知，是圆为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为　 　． 14．（5分）函数在处的切线方程为 　　． 15．（5分）设，，，则动点的轨迹方程为 　　，到坐标原点的距离的最小值为 　　． 16．（5分）已知数列满足，将数列按如下方式排列成新数列：，，，，，，，，，，，．则新数列的前70项和为 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）已知直线过点． （1）若直线与直线垂直，求直线的方程； （2）若直线在两坐标轴的截距相等，求直线的方程． 18．（12分）已知双曲线的渐近线方程为，且过点，． （1）求双曲线的方程； （2）过双曲线的一个焦点作斜率为1的直线交双曲线于、两点，求弦长． 19．（12分）如图，已知多面体，，，均垂直于平面，，，，． （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成的角的正弦值． 20．（12分）已知椭圆的离心率为，且经过点． （1）求椭圆的标准方程； （2）已知，，经过点的直线与椭圆交于，两点，若原点到直线的距离为1，且，求直线的方程． 21．（12分）已知数列和满足，． （1）若，求的通项公式； （2）若，，证明为等差数列，并求和的通项公式． 22．（12分）已知抛物线的焦点为，，为抛物线上一点，且． （1）求抛物线的方程； （2）若以点为圆心，为半径的圆与的准线交于，两点，过，分别作准线的垂线交抛物线于，两点，若，证明：直线过定点． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 备战2022-2023学年河北高二上学期期末数学仿真卷（1） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）直线的倾斜角为，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】直线的倾斜角为，则， ， 故选：． 2．（5分）若，，成等比数列且公比为，那么　　 A．不一定是等比数列 B．一定不是等比数列 C．一定是等比数列，且公比为 D．一定是等比数列，且公比为 【答案】 【详解】，，成等比数列且公比为， ， ，， 故一定是等比数列，且公比为， 故选：． 3．（5分）圆与圆的位置关系为　　 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 【答案】 【详解】圆，即的圆心，半