24.4 弧长和扇形面积 作业设计-2022-2023学年九年级数学人教版上册

湖北省义务教育阶段作业设计参评作品 1、 作业设计内容 选自人教版九年级上册第二十四章第四节弧长和扇形面积 2、 作业设计类型 课时作业 3、 作业目标 1、掌握弧长和扇形面积公式 2、会用弧长和扇形面积公式解决简单的组合图形面积问题 4、 作业设计方案 作业（分层设计） 设计意图 （一）基础题：（针对A、B、C层学生设计） 1.已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为 ，扇形的面积为 。 2. 如图，大半圆中有n个小半圆，现有甲、乙两虫停留在A处，如果甲虫沿着大半圆弧爬向B处，乙虫沿着n个小半圆弧爬向B处，并且假定甲、乙两虫的爬行速度相同，那么哪种小虫先趴到B处？并说明理由。 第1题基本公式的应用，学会筛选和运用。第2题培养学生的合情推理能力，知识迁移能力。 （二）拓展题：（针对A、B层学生设计） 3.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB、AC 的夹角为 120°，AB 长30cm，贴纸部分 BD 长为 20cm，若纸扇两面贴纸，求贴纸部分的面积． 第3题应用弧长和扇形面积公式解决实际问题，体现数学的实用性。 （三）拔高题：（针对A层学生设计） 4.(2016·新疆)如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD=，以O为圆心，OC为半径作，交于E点． （1）求⊙O的半径OA的长； （2）计算阴影部分的面积． 第4题培养学生综合运用本节知识，分析、解决综合问题的能力 5、 设计理念阐述 本节课我采用分层设计作业，分为基础题、拓展题、拔高题三大类。A层能在巩固基础知识的同时不断拓展，使自己的知识量和灵活性都有所提升；B层可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步，在灵活运用方面有所提高；而C层则确保能掌握课标设定的教学底线。学生完成分层作业后，各层次的学生在作业本上把当天的知识进行小结。通过小结当天的知识点、解题方法以及解题时的独到见解，积累方法，优化解题策略。对他们成功的尝试给予大胆的鼓励和表扬，让他们感受到自己成功的愉悦，进一步增强学习的自信心和提高学习兴趣，让他们养成善于思考的好习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $