22.2二次函数与一元二次方程 作业设计-2022-2023学年九年级数学人教版上册

1、 作业设计内容 人教版，九年级上册，第二十二章，22.2二次函数与一元二次方程 2、 作业设计类型 课时作业 3、 作业目标 1， 理解二次函数图象与X轴的交点个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根、有两个相等的根、方程无根。 2， 培养学生数形结合的思想。 4、 作业设计方案 基础巩固 1. 抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交点个数与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式的关系：当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴________交点；当b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有________个交点；当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有________个交点． 2. 二次函数y=（x-1）（x+1）与x轴有 个交点，交点坐标分别为 。 3. 二次函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于的方程x2＋ax＋b＝0的解是(　　) A．无解 B．x＝1 C．x＝－4 D．x＝－1或x＝4 4. 抛物线y＝x2+2x+a﹣2与坐标轴有且仅有两个交点，则a的值为（　　） A．3 B．2 C．2或﹣3 D．2或32． 5. 对抛物线y＝﹣x2+4x﹣3而言，下列结论正确的是（　　） A．开口向上 B．与y轴的交点坐标是（0，3） C．与两坐标轴有两个交点 D．顶点坐标是（2，1） 6. 已知某二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，若该二次函数图象的对称轴是直线，且点A的坐标是，则AB的长为 A. 5 B. 8 C. 10 D. 11 7. 根据下列表格中的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 y＝ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个根x的范围是(　　) A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 8.若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则＋的值为________． 9. 如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，则△ABC的面积为 ． 10. 已知函数二次函数．求证：不论为何实数，此二次函数的图象与轴都有两个不同交点． 11. 14．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根； (2)写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集； (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； (4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 能力提升 12. 如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1．其中正确结论的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 13. 已知函数y＝（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3 14. 如图，抛物线y＝－x2＋x＋2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点． (1)求A，B，C三点的坐标； (2)证明：△ABC为直角三角形； (3)在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 15. 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B． （1）求抛物线的解析式； （2）若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC的解析式； （3）在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标及此时距离之和的最小值． 五、作业设计思路 1、尊重差异，体现自主性 新课程强调尊重学生是学习的主体，承认并尊重学生学习能力上的差异，是主体性学习的一个重要特点。我在设计作业的时候采用了分层设计，即：基础巩固和能力提升两个部分。基础巩固部分的习题是为了保证所有学生能够动手做题，不产生畏难的心理。能力提升部分的习题是为了让部分学习能力强一点的学生灵活的运用知识解题并且不会有吃不饱的现象。 2、 强