5.1 相交线 同步练习卷-2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1 相交线 同步练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，下列说法中错误的是(    ) A. 和是同位角 B. 和是同旁内角 C. 和是对顶角 D. 和是内错角 2. 如图，于点，于点，则下列说法正确的是  (    ) A. 的余角只有 B. 的邻补角是 C. 是的余角 D. 与互补 3. 如图，与是内错角的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，已知，，是边上一点，若用尺规在边上确定一点，使得线段，则下列作图错误的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，与是同旁内角的是(    ) A. B. C. D. 6. 在下列四个图中，与是同位角的有(    ) A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是(    ) A. 若两个角是对顶角，则这两个角相等 B. 若两个角相等，则这两个角是对顶角 C. 若两个角不相等，则这两个角是对顶角 D. 以上判断都不对 8. 如图，，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9. 如图所示，，，则下列结论中，正确的个数为(    ) ； 与互相垂直； 点到的垂线段是线段； 点到的距离是线段的长度； 线段的长度是点到的距离； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，直线，相交于点，射线平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 如图，若，，则，请说明理由补全解题过程． 解：因为， 所以      垂直的定义． 所以      所以      垂直的定义． 12. 如图填空． 若，被所截，则与          是同位角． 若，被所截，则与          是内错角．  与是和被          所截构成的           角 与是           和          被所截构成的          角 13. 如图，已知，，其中，，，，那么点到的距离是________． 14. 如图，图中已标明了三组互相垂直的线段，那么点到的距离是线段      的长度，点到的距离是线段      的长度． 15. 如图所示，直线与相交于点，直线，且垂足为，若，则          ． 16. 如图，点到直线的距离是线段          的长度，点到直线的距离是线段          的长度，点到直线的距离是线段          的长度，，两点之间的距离是线段          的长度，，两点之间的距离是线段          的长度． 17. 如图，直线，相交于点，如果，那么的度数为          ； 如果一个角的度数比它补角的倍多，那么这个角的度数为          ． 18. 如图所示，直线和交于点，，平分，． 求的度数． 平分吗请说明理由． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 传说古希腊有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．一天，一位将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题．如图，将军每天都从军营处出发，先到河边饮马，然后再去河岸的同侧处开会，他应该怎样走才能使路程最短？ 20. 本小题分 一个风筝的骨架如图所示． 与是一对什么角？如果，那么等于多少度？根据什么？与相等吗？ 与是一对什么角？如果，那么等于多少度？根据什么？等于多少度？ 21. 本小题分 如图，交于点若，找出图中和相等的角，以及和互补的角，并说明理由． 22. 本小题分 已知直线，，，如图． 当哪两条直线被哪条直线所截时，与是同位角？当哪两条直线被哪条直线所截时，与是内错角？ 请说出图中一对同位角、一对内错角、一对同旁内角，并分别说明是哪两条直线被哪条直线所截而成的． 23. 本小题分 如图，用量角器画的平分线，在上任取一点，比较点到，的距离的大小． 24. 本小题分 如图所示的是一个长方体的图形，它的每条棱都是一条线段，请你从这些线段所在的直线中找出：一对相交的线段与不相交的线段． 25. 本小题分 如图，小刚准备在处牵牛到河边处饮水，请用三角板作出小刚的最短路线不考虑其他因素，并说明理由． 26. 本小题分 在同一平面内的图形，，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形，间的“闭距离”，记作． 如图，等腰直角三角形的一条直角边垂直数轴于点，斜边与数轴交于点，