第7.1练 条件概率与全概率公式-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第三册）

第7.1练 条件概率与全概率公式 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．在8件同一型号的产品中，有3件次品，5件合格品，现不放回的从中依次抽取2件，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（    ） A． B． C． D． 3．已知事件A，B，若，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知某手机专卖店只售卖甲、乙两种品牌的智能手机，其占有率和优质率的信息如下表所示. 品牌 甲 乙 占有率 60% 40% 优质率 95% 90% 从该专卖店中随机购买一部智能手机，则买到的是优质品的概率是（    ）A． B． C． D． 5．已知，，且事件A、B相互独立，则（    ） A．0.18 B．0.5 C．0.3 D．0.9 6．第24届冬奥会奥运村有智能餐厅，人工餐厅，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.6；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.5，运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为（    ） A． B． C． D． 7．已知某种传染性病毒使人感染的概率为，在感染该病毒的条件下确诊的概率为，则感染该病毒且确诊的概率是（    ） A． B． C． D． 8．长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约的人近视，而该校大约有的学生每天玩手机超过，这些人的近视率约为．现从每天玩手机不超过的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下面几种概率不是条件概率的是（    ） A．甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，各投篮一次都投中的概率 B．甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，在甲投中的条件下乙投篮次命中的概率 C．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率 D．小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是，小明在一次上学路上遇到红灯的概率 10．已知事件，满足，，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 11．设某光学仪器厂制造的透镜，第一次跌落时打破的概率为，若第一次跌落未打破，第二次跌落时打破的概率为，若前两次跌落均未打破，第三次跌落时打破的概率为，则该透镜跌落三次而未打破的概率是______． 12．小李计划周六去北京参加会议，有飞机和火车两种交通工具可供选择，它们能准时到达的概率分别为0.8，0.95，若当天天晴则乘飞机，否则乘火车．天气预报显示当天天睛的概率为0.7，则小李能准时到达的概率为______． 四、解答题 13．两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是0.02．加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍． (1)求任意取出1个零件是合格品的概率； (2)如果任意取出的1个零件是废品，求它是第二台车床加工的概率． 14．某支足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.2，0.1，且当乙球员担当前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2.从以上数据可知，当乙球员参加比赛时，求该球队某场比赛不输球的概率. 15．盒中装有5个同种产品，其中3个一等品，2个二等品，不放回地从中取产品，每次取1个，求； (1)取两次，两次都取得一等品的概率； (2)取两次，第二次取得一等品的概率； (3)取两次，已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率． 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1．小明每天上学途中必须经过2个红绿灯，经过一段时间观察发现如下规律：在第一个红绿灯处遇到红灯的概率是，连续两次遇到红灯的概率是，则在第一个红绿灯处小明遇到红灯的条件下，第二个红绿灯处小明也遇到红灯的概率为（    ） A． B． C． D． 2．已知抽奖盒中装有大小形状完全相同的奖票12张，其中一等奖2张、二等奖4张、三等奖6张.甲每次从中随机抽取一张奖票且不放回，则在他第一次抽到的是一等奖的前提下，第二次抽到三等奖的概率为（    ） A． B． C． D． 3．有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光.”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩，记事件为“甲和乙至少一人选择庐山”，事件为“甲和乙选择的景点不同”，则（    ） A． B． C． D． 4．某铅笔工厂有甲，乙两个车间，甲车间的产量是乙车间产量的1.5倍，现在客户定制生产同一种铅笔产品，由甲，乙两个车间负责生产，甲车间产品的次品率为10%，