专题2.2 解二元一次方程组（知识解读）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）

学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题2.2解二元一次方程组（知识解读) 【学习目标】 1.了解什么是二元一次方程组及其解. 2.会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 3.会运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组， 【知识点梳理】 知识点1：二元一次方程组 1.方程组：把x+y=2和xy-0合在一起写成 「x+y=2, 就组成了一个方程组 x-y=0 2.概念：方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项得次数都是1，并且一 共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组. 3.二元一次方程的解：二元一次方程组的两个方程，叫做二元一次方程组的解. 知识点2：解二元一次方程组 (1)消元思想 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次 方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求 另一个未知数.像这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思 想 (2)代入消元法 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫 做代入消元法，简称代入法 (3)加减消元法 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程 的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方 法叫做加减消元法，简称加减法。 学利回 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【典例分析】 【考点1：二元一次方程组的概念】 【典例1】(2022春·岳麓区校级期末)下列方程组中是二元一次方程组的是() +y=4 A B 4x+3y=3 (x-y=8 y-z=7 C. x+y=3 x+y=6 D y=2 x2-y2=4 【变式1-1】(2022春·武江区校级期末)下列方程组是二元一次方程组的是( 5m-2n=0 A. /mm=2 B 1 mtn=3 +n=3 m m=-n m-n=2 C. D 3n片0 【变式1-2】(2022春·武江区校级期末)下列方程组是二元一次方程组的是( 5m-2n=0 m=2 A. B. mtn=3 a9 m=-n m-n=2 D 3片0 【考点2： 二元一次方程组的解】 【典例2】(2022春·白云区期中)下列是二元一次方程组 [x+2y=5的解的是( y=2x A. x=3 B x=2 x=2 D x=1 y=1 y=4 y=1 y=2 【变式21】(2022春·五华区校级期中)已知一个二元一次方程组的解是x=-1 y=-2 ,则这个方程组可以是() A. x+y=-3 B. x+y=-3 y=2 x-2y=1 2x=y C D x-y=1 y-x=-3 2x+y=-4 【变式2-2】(2022路北区二模)已知方程组 2xty=O 的解为 x=2 y=☐ 则O、口 x+y=3 分别为() A.1,2 B.1,5 C.5,1 D.2,4 2 学利四 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【考点3：二元一次方程组的解法：代入消元法】 【典例3】(2022春·江津区校级期中)用代入消元法解方程组： 2x+3y=-19 2x+3y=16 x=1-5y x+4y=13 【变式3-1】(2022春南安市期中)关于不、y的二元一次方程组x-5 3xy=8'用 代入法消去y后所得到的方程，正确的是() A.3x-x-5=8B.3x+x-5=8C.3x+x+5=8 D.3x-x+5=8 【变式3-2】(2022春·方城县期中)运用代入消元法解二元一次方程组 [3x4y=2,使代入后化简比较简便的变形是（ 2x-y=5 2+4y A.x=3 B.y=3x-2 C.x= +5 4 D.y=2x-5 【考点4：二元一次方程组的解法：加减消元法】 【典例4】(2022春·方城县期中)运用加减消元法解方程： (1) 2x+y=7 (2) 4x-y=9 2x-3y=-5 2x+3y=1 【变式4-1】(2022春张家川县期末)关于x、y的二元一次方程组 4x+5y=17 4x+7y=19 用加减消元法消去x后得到的结果为() A.y=2 B.2y=2 C.-2y=2 D.12y=36 【变式4-2】(2022春伊川县期中)解方程组： 3x+2y=1 (用加减消元法)· x-2y=3 学利网 学抖网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式4-3】(2022春·朝阳区校级期中)用加减法解方程组 4x+2y=-1 x-y=1 【考点5：同解型】 【典例5】(2021饶平县校级模拟)已知关于x,y的方程组 3x-y=5