5.4 平移-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年七年级数学下册同步精讲精练(人教版)

七年级下册数学《第五章 相交线与平行线》 5.4 平 移 知识点一 平移的概念 ◆1、平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移． ◆2、平移的要素：一是平移的方向，二是平移的距离. 知识点二 平移的性质 ①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等． 【注意】 1、 图形的平移改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小； 2、 图形的平移的方向不限于水平方向，可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定方向平移，只要 是按直线方向即可. 知识点三 平移作图 ◆1、平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案. ◆2、在具体作图时，应抓住作图的四步----定、找、移、连 （1）定：确定平移的方向和距离． （2）找：找到图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺次连接对应点． 题型一 平移的识别 【例题1】（2022春•南昌期中）下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 解题技巧提炼 利用平移的概念及性质来解决此类问题，一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形能与原图形重合，只是位置发生了变化. 【变式1-1】（2022春•西工区期中）下面生活现象中，物体的运动情况可以看成平移的是（　　） A．时钟摆动的钟摆 B．在笔直的公路上行驶的汽车 C．体温计中水银柱的上升 D．汽车玻璃窗上雨刷的运动 【变式1-2】（2022•南京模拟）如图所示是北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的五幅图案，②③④⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（2022春•重庆期中）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-4】（2022春•岳池县期中）如图所示的图案，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-5】（2022春•靖江市期末）下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-6】（2022春•南京期中）下列现象：①电梯的升降运动 ②风车的转动 ③笔直轨道上的列车移动 ④地球的自转，其中属于平移的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【变式1-7】能构成如图所示的图案的基本图形是（　　） A． B． C． D． 题型二 平移的特征及其应用 【例题2】（2021春•濠江区期末）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BC＝5，则平移的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 解题技巧提炼 1、 平移过程中，对应线段有可能在同一条直线上，对应点的连线也可能在同一条直线上. 2、 对应点所连的线段与对应线段是不同的. 3、 特别注意：平移的距离是指对应点连线的长. 【变式2-1】（2022春•运城月考）如图，将△ABO沿着射线AD的方向平移5cm得到△DCE，连接OE， 则OE＝　 　cm． 【变式2-2】如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠2＝50°，则∠1的度数是（　　） A．40° B．50° C．90° D．130° 【变式2-3】填空：如图，通过 　 　运动能与△DEF重合，它的平移方向是 　 　，其中∠B＝　 　，BC＝　 　，BE＝　 　 【变式2-4】（2022春•庆云县期末）如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝HF；④∠C＝∠BHD，以上结论正确的有 　 　（填序号）． 【变式2-5】（2022春•长兴县月考）如图，△ABC沿直线l向右平移4cm，得到△FDE，且BC＝6cm，∠ABC＝45°． （1）求BE的长． （2）求∠FDB的度数． 【变式2-6】（2022春•商水县期末）如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置． （1）写出图中所有平行的直线； （2）写出图中与AD相等的线段，并直接写出其长度； （3）若∠ABC＝65°，求∠EFC的度数． 【变式2-7】（2021春•丛台区校级期中）下列选项中的图形，周长最长的是（　　） A． B． C． D． 题型三 确定平移的方向和距离 【例题3】（2022春•栾城区