课后提升练(7) 向心加速度（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

课后提升练(七)　向心加速度 [对应学生用书P142] 1．(2021·四川简阳阳安中学高一下期中，多选)关于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是(　　) A．线速度不变 B．线速度大小不变 C．周期不变 D．向心加速度不变 BC　解析：匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动，线速度的方向时刻在变，A错误，B正确；匀速圆周运动周期不变，C正确；匀速圆周运动向心加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D错误。 2．(2021·广东中山华侨中学高一下月考)如图所示，一小物块以大小为4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m，则下列说法正确的是(　　) A．小物块做圆周运动的周期为1 s B．小物块运动的角速度为2 rad/s C．小物块在π s内通过的路程为0 D．小物块在t＝ s内通过的位移大小为 m B　解析：根据向心加速度的公式有an＝R，代入数据有T＝π s，A错误；根据向心加速度的公式有an＝ω2R，代入数据有ω＝2 rad/s，B正确；路程为物体运动轨迹的长度，而π s内小物块刚好走过一圈，则小物块的路程为2π m，C错误；小物块在t＝ s内刚好走过90°，则位移大小为 m，D错误。 3．(2022·山东卷)无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3 m的半圆弧BC与长8 m的直线路径AB相切于B点，与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4 m/s，在ABC段的加速度最大为2 m/s2，CD段的加速度最大为1 m/s2。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为(　　) A．t＝(2＋)s，l＝8 m B．t＝(＋)s，l＝ 5 m C．t＝(2＋＋)s，l＝5.5 m D．t＝[2＋＋]s，l＝5.5 m B　解析：依题意知小车在BC段运动的最大速率为v1＝＝ m/s，在CD段运动的最大速率为v2＝＝2 m/s，所以经过BC段和CD段的最大速率为v2＝2 m/s，因此在BC段和CD段运动的最短时间t3＝ s＝ s，在B点的速率最大为v2＝2 m/s，设在AB段小车以最大加速度减速的距离为x，则根据匀变速直线运动规律得v＝v－2a1x，解得x＝3 m，t2＝＝1 s，所以匀速运动的最大距离l＝8 m－x＝5 m，运动时间t1＝ s，最短时间t＝t1＋t2＋t3＝(＋) s，B正确。 4．如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的分支，由图可知(　　) ①A物体运动的线速度大小不变 ②A物体运动的角速度大小不变 ③B物体运动的角速度大小不变 ④B物体运动的角速度与半径成正比 A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ A　解析：由图可知，A图像为双曲线，说明向心加速度a与半径r成反比，根据an＝可知，当线速度大小不变时，向心加速度与半径成反比，说明A物体运动的线速度大小不变，①正确，②错误；由图可知，B图像为过坐标原点的直线，说明向心加速度a与半径r成正比，根据a＝ω2r可知，当角速度大小不变时，向心加速度与半径成正比，说明B物体运动的角速度大小不变，③正确，④错误，综上所述，A正确。 5．运用纳米技术能够制造出超微电机，一家超微研究所宣称其制造的超微电机转子的半径只有30 μm，转速高达2 000 r/min，试估算位于转子边缘的一个质量为10×10－26 kg的原子的向心加速度大小。(结果保留2位有效数字) 答案：1.3 m/s2 解析：原子的周期T＝＝ s＝0.03 s， 原子的角速度ω＝＝ rad/s， 原子的向心加速度an＝ω2r＝×30×10－6 m/s2≈1.3 m/s2。 6．(多选)如图所示，在光滑的水平面上两个质量相等的小球A、B，用两根等长的轻绳连接。现让两小球A、B以O为圆心，以相同的角速度做匀速圆周运动，A球的向心加速度为a1，B球的向心加速度为a2，A球与圆心间的绳所受拉力记为F1，A球与B球间的绳所受拉力记为F2，则下列说法中正确的是(　　) A．a1∶a2＝1∶1 B．a1∶a2＝1∶2 C．F1∶F2＝2∶1 D．F1∶F2＝3∶2 BD　解析：设A球与圆心间的绳和A球与B球之间绳的长度均为l，两球角速度相等，根据an＝rω2，有a1∶a2＝l∶2l＝1∶2，故A错误，B正确；对B球有F2＝m·2lω2，对A球有F1－F2＝mlω2，联立两式解得F1∶F2＝3∶2，故C错误，D正确。 7.如图所示，狐狸沿固定直线以恒定速率v1逃跑，直线外一猎犬以恒定速率v2追击，运动方向始终对准狐狸。初始时两者相距d，连接方向与狐狸逃跑线路垂直，