《24.1.2垂直于弦的直径》 作业设计2022-2023学年九年级数学人教版上册

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人教版初中数学九年级上册 24.1 .2垂直于弦的直径

作业类型

☑课时作业    □单元作业    □学期作业

作业功能

□课前预习  □课中练习  课后复习

作业目标

1. 进一步认识圆，了解圆是轴对称图形；

2. 理解垂直于弦的直径的性质和推论，并能应用它    解决一些简单的计算、证明和作图问题；（重点）

3. 灵活运用垂径定理解决与圆有关的生活实际问题.（难点）

题型

选择题、填空题、简答题

题量

共（6）小题，其中基础性作业（4）小题，拓展性作业（2）小题

时长

总时长（20） 分钟，其中基础性作业（12）分钟，拓展性作业（8）分钟

第一部分  基础性作业（必做）

题号

作业设计方案

设计理念、目标预期

1

答案：A

设计理念：利用垂径定理的基本图形，计算弦心距，加深对定理的理解和应用。

目标预期：

识记   理解  分析综合

□鉴赏评价  表达应用  □探究

2

答案：A

设计理念：数学来源于生活，应用于生活，从生活实际中的建筑转化为几何图形，让学生感受到数学在生活中无处不在。

目标预期：

识记   理解  分析综合

鉴赏评价  表达应用  探究

3

答案：（-4，-7）

设计理念：把圆放在直角坐标系中，通过点坐标来求出弦的长度，继而利用垂径定理来解决问题。

目标预期：

□识记   理解  分析综合

□鉴赏评价  □表达应用  探究

4

已知的直径为，，是的两条弦，，，，则与之间的距离为______．

答案：1cm或7cm

设计理念：利用几何图形中的不确定问题进行分类讨论

目标预期：

□识记   ☑理解  ☑分析综合

□鉴赏评价  □表达应用  探究

第二部分  拓展性作业（选做）

题号

作业内容

设计理念、 目标预期

1

工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图所示的工件槽，其两个底角均为，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图所示的、、三个接触点，该球的大小就符合要求．图是过球心及、、三点的截面示意图，已知的直径就是铁球的直径，是的，、，若，，若标准铁球的直径为18cm,问图示铁球是否符合要求，说明理由。

设计理念：本题目具有一定的趣味性和拓展探究性，让学生在解题过程中激发探索知识的精神。

目标预期：

识记理解分析综合

□鉴赏评价表达应用探究

2

年北京冬奥会火炬手将从圣火盆中点燃火炬并传递，其中圣火盆的设计如图所示，高，盆体深，立柱高，根据以上数据试求圣火盆盆口的直径．

设计理念：北京是唯一举办夏季和冬季奥运会的城市，奥运圣火的熊熊燃烧，显示着祖国的日益强大和富饶，利用圣火盆的设计来体现数学之美和应用，并对学生进行爱国主义教育。

目标预期：

识记理解分析综合

鉴赏评价表达应用探究

作业设计评价与改进