6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022春·四川绵阳·高一统考期末）已知平面向量满足，若，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2020秋·新疆喀什·高一莎车县第一中学校考阶段练习）若，则（       ） A．7 B． C．5 D．2 3．（2021秋·北京·高一校考阶段练习）已知向量，，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·辽宁丹东·高一统考期末）设向量，，则在上的投影的数量为（    ） A．1 B．2 C．1 D．2 5．（2022春·江苏连云港·高一连云港高中校考期末）已知，，且，，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 6．（2022春·江西上饶·高一校联考期末）已知平面向量，且，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 7．（2022·高一课时练习）已知，两个力作用于同一个质点，使点从点移到点，则对质点做的功______（即与的数量积）． 8．（2022春·湖南岳阳·高一统考期末）已知向量，，则_______. 9．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·高一阶段练习）已知，，则的值为 __． 10．（2022春·江西景德镇·高一景德镇一中校考期末）已知，且，则向量在方向上投影为_________. 11．（2023·高一课时练习）已知向量，，且，则实数m=______． 12．（2021春·吉林长春·高一长春市第二十九中学校考阶段练习）设向量，，且，则m＝________． 13．（2022春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）已知平面向量，则与的夹角为______. 四、双空题 14．（2022·高一课时练习）已知向量，夹角为，则_______=___________． 15．（2022春·北京朝阳·高一统考期末）已知向量，且，则___________，___________． 五、解答题 16．（2022春·陕西宝鸡·高一统考期末）若向量，，的最大值为． (1)求的值； (2)求图像的对称中心． 17．（2022春·陕西宝鸡·高一统考期末）已知向量． (1)若单位向量与共线，求向量的坐标； (2)若与垂直，求的值． 18．（2022春·辽宁大连·高一统考期末）已知向量，． (1)若，求的值； (2)若向量，夹角为锐角，求的取值范围． 19．（2022春·吉林·高一校联考期末）已知平面向量，， (1)若，求实数x的值； (2)若，求实数x的值． 20．（2022春·山东德州·高一校考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知向量． (1)求； (2)若，，求实数的值． 【能力提升】 一、单选题 1．（2022春·广西桂林·高一校考期中）已知向量，，若，则实数（        ） A． B． C． D． 2．（2023·高一课时练习）已知 ，，若，且，则实数a的值等于（    ） A．1或2 B．或1 C． D． 3．（2022春·四川乐山·高一统考期末）向量，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2022春·广西玉林·高一校考阶段练习）已知向量，，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨工业大学附属中学校校考期末）给出下列命题，其中错误的选项有（    ） A．非零向量，满足且与同向，则 B．已知且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 C．若单位向量的夹角为，则当取最小值时， D．在中，若，则为等腰三角形 三、填空题 6．（2023·高一课时练习）已知，，，，又，则的坐标为______． 7．（2023·高一课时练习）已知为互相垂直的单位向量，且，，那么______． 8．（2022春·上海奉贤·高一上海市奉贤中学校考阶段练习）已知，向量，，，、、是坐标平面上的三点，使得，，则的最大值为__． 四、解答题 9．（2023·高一课时练习）已知，，，且与平行，求m的值． 10．（2023·全国·高一专题练习）已知的顶点分别为，，，BC边上的高为AD．求及点D的坐标． 11．（2023·高一单元测试）在平面直角坐标系中，令，，动点P从出发，沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度大小为；另一动点Q从出发，沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度大小为．设P、Q在时刻时分别在、处． (1)动点P和Q的运动速度大小分别是多少？ (2)当t的值为多少时，？ 12．（2023·高一课时练习）已知向量，，向量与平行，且，求向量的坐标． 13．（2022春·北京·高一统考期末）在平面直角坐标系中，已知一列点：，，，，，，其中，向量. (1)求和的值； (2)证明：对任意的正整数，都有； (3)若正整数满足，则