[中学联盟]山东省日照市东港实验学校八年级数学上册《1121 三角形的内角》课件（共24张PPT）

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？ 内角三兄弟之争zxxk 2.unknown 想一想 三角形的三个内角和是多少? 有什么办法可以验证呢? 3.unknown 三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？ 4.unknown 5.unknown 证法1：延长BC到CD，在△ABC的外部， 以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A， ∵ ∠1=∠A ∴ CE∥BA (内错角相等，两直线平行) ∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 三角形的内角和等于1800. 注意:辅助线应该用虚线表示 E D C B A 2 1 A B C 1 2 3 E F A B C 1 2 3 E F 过A作EF∥BC， ∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠3 (两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠3+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (平角的定义) (等量代换) A B C A 过C作CE∥BA， ） E 1 ） 。 。 于是∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 2 × × ？ ？ (两直线平行，同位角相等) ？ ？ (等量代换) 作BC的延长线CD， 4.unknown 5.unknown 证法3：过A作EF∥BA， ∵ EF∥BA ∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1(两直线平行,内错角相等) 又 ∵∠2+∠1+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 三角形的内角和等于1800. F 2 1 E C B A 开启 智慧 你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？ 添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角 … … … … A B C E 图1 E