[中学联盟]山东省日照市东港实验学校八年数学上册122三角形全等的判定课件（人教版，4份）

12.2 三角形全等的判定 （SAS） zxxk 倍速课时学练 知识回顾 上一节我们探究了两个 三角形满足三条边分别相等 时，这两个三角形全等，你 认为还有其他情况吗？ 倍速课时学练 先任意画出一个△ABC， 再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A，A/C/ =AC。把画好 的△A/B/C/剪下，放到△ABC上， 它们全等吗？ 探究1 倍速课时学练 已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/， 使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， A/C/＝AC. 画法： 1. 画∠DA/ E=∠A ； 2. 在射线A/ D上截取A/B/＝AB，在射线 A/ E上截取A/C/＝AC； 3. 连结B/C/. △A/B/C/就是所要画的三角形. 问：通过实验可以发现什么事实？ 倍速课时学练 探究反映的规律是： 两边和它们的夹角分别相等的 两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS”） 倍速课时学练 ㈡全等练习： ⑴如图：如果AB=AC , ∠BAD= ∠CAD,求证： △ABD≌△ACD. A B C D 倍速课时学练 ⑵已知: 如图，直线AC和直线BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证：AB=CD。 O A C B D 倍速课时学练 知识应用 例2. 如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ A B C E D 倍速课时学练 二、例题： 1. 已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE. 求证： △ABD≌△ACE. 证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）， ∴∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD， 即∠BAD=∠CAE. 在△ABD与△ACE中， AB=AC（已知）， ∠BAD= ∠CAE （已证）， AD=AE（已知）， ∴△ABD≌△ACE（SAS). A B D C E 求证：1.BD=CE 2. ∠B= ∠C 3. ∠ADB= ∠AEC 倍速课时学练 ∟ 变式：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： ⑴ △DAC≌△EAB BE=DC ∠B= ∠ C ∠ D= ∠ E BE⊥CD A D B C E F M 倍速课时学练 我们知道，两边和它们的 夹角分别相等的两个三角形全 等。由“两边及其中一边的对角 分别相等”的条件能判定两个三 角形全等吗？为什么？ 探究2 A B C D 倍速课时学练 １. 如图，已知AB和CD相交于点O, OA=OB, OC=OD.说明 △ OAD与 △ OBC全等的理由。 ∴△OAD≌△OBC (SAS)。 解：在△OAD 和△OBC中 巩固练习 OA = OB(已知）， ∠1 =∠2（对顶角相等）， OD = OC （已知）， C B A D O 2 1 倍速课时学练 巩固练习 2.如图所示,　根据题目条件，判断下面的三角形是否全等． （1）　AC＝DF，　∠C＝∠F，　BC＝EF； （2）　BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD． 答案: (1)全等 (2)全等 倍速课时学练 要点复习与回顾： 1. 边角边的内容是什么？ 2. 边角边的作用: （证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等） 3. 怎样找已知条件: [一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）] 总结：已知中找，图形中看 倍速课时学练 归纳小结： l.利用全等三角形证明线段或角相等, 是证明 线段 或角相等的重要方法之一，其思路如下： ⑴观察要证的线段和角分别在哪两个可能全等的三角形之中. ⑵分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件. ⑶设法证出所缺的条件. 2.利用全等三角形解决实际问题的步骤： ⑴先确定实际问题应用哪些几何知识解决. ⑵根据实际抽象出几何图形. ⑶结合图形和题意写出已知，求证. ⑷经过分析，找出证明途径. ⑸写出证明过程. 倍速课时学练 $$ 12.2 三角形全等的