[中学联盟]山东省日照市东港实验学校八年数学上册123角的平分线的性质（第2课时）（共17张PPT）

12.3 角的平分线的性质 （第2课时） 倍速课时学练 1.前面我们学习了角的平分线的性质，你能复述吗？它有什么作用？ 知识回顾 2.你能总结画角平分线的方法吗？ 1.unknown 2.unknown 倍速课时学练 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 角的平分线的性质: PD⊥OA，PE⊥OB ∵ OC是∠AOB的平分线 ∴ PD＝PE 用数学语言表述： O C B 1 A 2 P D E 倍速课时学练 挑战自我 在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC 的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝ 3㎝，求BE的长。 E D C B A 倍速课时学练 如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为 1：20000） 思考 S 7.unknown 8.unknown 倍速课时学练 我们知道，角的平分线上的点到角的两边距离相等，那么，到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？ 探究 利用三角形全等，可以得到： 到角的两边距离相等的点在角的平分线上 自己证一证。根据此结论，你知道集贸市场建在何处吗？ 13.unknown 14.unknown 倍速课时学练 已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB， 点D、E为垂足，QD＝QE． 求证：点Q在∠AOB的平分线上． 证明: ∵ QD⊥OA，QE⊥OB（已知）， 　∴ ∠QDO＝∠QEO＝90°（垂直的定义） 在Rt△QDO和Rt△QEO中 　 QO＝QO（公共边） QD=QE ∴ Rt△QDO≌Rt△QEO（HL） 　∴ ∠ QOD＝∠QOE ∴点Q在∠AOB的平分线上 倍速课时学练 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠AOB的平分线上． 用数学语言表示为： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. ∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上 ∴ QD＝QE 结论 倍速课时学练 A N B C P M 知识应用 例 如图，△ABC的角的平分线BM，CN相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等. 想一想，点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形