[中学联盟]山东省日照市东港实验学校八年级数学上册第十二章全等三角形复习课件（人教版，2份）

第2课时 倍速课时学练 1、什么是全等三角形？ 2、什么是对应顶点、对应边、对应角？ 3、如下图，若△ABC≌△PQR，找出它们的对应顶点、对应边、对应角。 4、全等三角形有什么性质？ 复习提问1：zxxk P B A C Q R 倍速课时学练 1、能够完全重合的两个图形叫做全等形 2、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 3、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 4、“全等”用符号“≌ ”表示 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 5、全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。 倍速课时学练 C B A 例1 如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其他对应边和对应角。 公共边为对应边 D 倍速课时学练 A B C D 例2 如图△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其他的对应边和对应角。 倍速课时学练 例3 如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其他对应边和对应角。 公共角为对应角 C E B A D 倍速课时学练 A B D E C 例4 如图，△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式写出两个三角形其他的对应角和对应边。 对顶角为对应角 倍速课时学练 找全等三角形对应边和对应角的方法： 1、从长短大小 两个全等三角形的一对最长边（最大角）是对应边（角）；一对最短边（最小角）是对应边（角） 2、从对应边与对应角的关系 对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；两个对应角所夹的边为对应边；两条对应边所夹的角为对应角。 3、从位置 公共边为对应边；公共角为对应角；对顶角为对应角 倍速课时学练 三角形中常见辅助线的作法 1.延长中线构造全等三角形 例1 如图1，已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6，求AD的取值范围．　　 提示：延长AD至A‘，使A’D＝AD，连接BA＇．根据“SAS”易证△A＇BD≌△ACD，得AC＝A＇B．这样将AC转移到△A＇BA中，根据三角形三边关系定理可解． 倍速课时学练 2、引平行线构造全等三角形 例2 如图2，已知△ABC中，AB＝AC，D在AB上，E是AC延长线上一点，且BD＝CE，DE与BC交于点F. 求证：DF=EF． 提示：此题辅助线作法较多，如：①作DG∥AE交BC于点G；　　②作EH∥BA交BC的延长线于点H；再通过证三角形全等得DF＝EF． 倍速课时学练 3、作连线构造等腰三角形　 　例3 如图3，已知Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，AD=AC，DE⊥AB，垂足为D，交BC于点E．　　 求证：BD=DE=CE． 　提示：连接DC，证△ECD是等腰三角形． 倍速课时学练 　4、利用翻折，构造全等三角形． 　　例4 如图4，已知△ABC中，∠B＝2∠C，AD平分∠BAC交BC于点D． 求证：AC＝AB＋BD． 提示：将△ADB沿AD翻折，使B点落在AC上点B＇处，再证BD=B＇D＝B＇C，易得ADB≌△ADB＇，△B＇DC是等腰三角形，于是结论可证． 倍速课时学练 一、∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E （ ） 全等三角形的对应角相等 全等三角形的对应边相等 倍速课时学练 二、选择题 △ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 无法确定 在上题中， ∠CAB的对应角是（　 　　） 　A. ∠DAB　 B. ∠ DBA 　C. ∠ DBC D. ∠ CAD A 　 B 倍速课时学练 1. 如图,△ABC≌△DFE，∠A=96º，∠B=25º，DF=10cm。 求 ∠E的度数及AB的长。 B A C E D F 三、解答题： 倍速课时学练 2. 已知:如图, CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=50º，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点。求 ∠EBG的度数及CE的长。 E A D B F C G 倍速课时学练 3. 如图：已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=105º，∠CAD=10º，∠D=25º。 求 ∠EAC，∠DGB的度数。 G E A C F B D 倍速课时学练 寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共