2023年江苏省盐城市中考数学专题练——7圆

2023年江苏省盐城市中考数学专题练——7圆 一．选择题（共10小题） 1．（2022•亭湖区校级三模）已知正六边形的边长为4，则这个正六边形的半径为（　　） A．4 B．2 C．2 D．4 2．（2022•亭湖区校级三模）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD、BD，若∠BAC＝35°，则∠ADC的度数为（　　） A．35° B．65° C．55° D．70° 3．（2022•东台市模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为，若BC＝6，则∠A的度数为（　　） A．120° B．135° C．150° D．160° 4．（2022•建湖县二模）如图，已知AB是半圆O的直径，∠DAC＝36°，D是弧AC的中点，那么∠BAC的度数是（　　） A．54° B．27° C．36° D．18° 5．（2021•滨海县一模）如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC＝30°，则∠ABO的度数为（　　） A．25° B．20° C．30° D．35° 6．（2021•盐都区二模）如图，在扇形OAB中，OC⊥AB于点D，AB＝8，将△ODB绕点O点逆时针旋转60°，则线段DB扫过的图形面积为（　　） A． B．2π C． D． 7．（2022•亭湖区校级三模）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠CDB＝32°，则∠ABC等于（　　） A．68° B．64° C．58° D．32° 8．（2021•盐都区三模）⊙O的直径为20，圆上两点M、N距离为16，⊙O上一动点A到直线MN距离的最大值为（　　） A．16 B．18 C．24 D．32 9．（2021•建湖县二模）如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠ABD＝63°、∠DCO＝24°，则∠BDC的度数是（　　） A．15° B．24° C．39° D．63° 10．（2021•阜宁县二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为中点，∠BDC＝54°，则∠ADB等于（　　） A．42° B．46° C．50° D．54° 二．填空题（共9小题） 11．（2022•亭湖区校级三模）如图若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 　 　． 12．（2022•亭湖区校级一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AB＝4，点E、F分别在边BC、AB上，点E为边BC的中点，AB＝3AF，连接AE、CF相交于点P，则△ABP面积最大值为 　 　． 13．（2022•滨海县模拟）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝35°，则∠CAD＝　 　． 14．（2022•亭湖区校级一模）如图，在⊙O中，OC⊥AB于点C，若⊙O的半径为2，OC＝1，则弦AB的长为 　 　． 15．（2022•建湖县二模）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将弧BC沿BC翻折交AB于点D，再将弧BD沿AB翻折交BC于点E，若弧BE＝弧DE，设∠ABC＝α，则α为 　 　． 16．（2022•射阳县一模）一张扇形纸片半径是3，圆心角为240°，则这张扇形纸片的弧长为 　 　． 17．（2022•盐城一模）如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠BOD＝∠A，则sinC＝　 　． 18．（2022•盐城二模）如图，在扇形AOB中，点C在线段OB上，连接AC，将△AOC沿AC所在直线翻折，使得点O的对应点D恰好落在上，若OA＝2，则图中阴影部分的面积为 　 　． 19．（2022•建湖县一模）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠E＝110°，点E在弧AD上，则∠C的 度数为 　 　． 三．解答题（共9小题） 20．（2022•亭湖区校级三模）如果一个四边形的对角线相等，我们称这个四边形为美好四边形． 【问题提出】 （1）如图①，点E是四边形ABCD内部一点，且满足EB＝EC，EA＝ED，∠BEC＝∠AED，请说明四边形ABCD是美好四边形； 【问题探究】 （2）如图②，△ABC，请利用尺规作图，在平面内作出点D使得四边形ABCD是美好四边形，且满足AD＝BD．保留作图痕迹，不写画法； （3）在（2）的条件下，若图②中△ABC满足：∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，求四边形ABCD的面积； 【问题解决】 （4）如图③，某公园内需要将4个信号塔分别建在A、B、C、D四处，现要求信号塔C建在公园内一个湖泊的边上，该湖泊可近似看成一个半径为200m的圆，记为⊙E．已知点A到该湖泊的最近距离为500m，是否存在这样的点D，满足AC＝BD，且使得四边形ABCD的面积最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由． 21．（202