[中学联盟]江西省金溪县第二中学八年级数学上册第三章《31 生活中的平移》学案（北师大旧版,3份）

【学习目标】感受图形平移上点的坐标变化与图形之间变化的关系；发展学生的形象思维能力和数形结合意识.[来源:学科网] 【学习重点】图形的平移与相应各点坐标的变化之间的关系. 【学习难点】由坐标的变化探索新旧图形之间的变化. 【自主学习】 问题1：在平面直角坐标系中，点P（-2，3）经过平移后得到相应点M（2，3），则点P 的移动路径是：向 平移 个单位长度。 问题2：描出下列各点并用线段按依次连接（0，0），（5，4）， （3，0），（5，1），（5，－1）（3，0），（4，－2），（0，0）. 是一个什么图形？ 【合作探究】 探究1： 一、（1）把上图向右平移5个单位长度并画出平移后的图形 （2）在图中尽量多选取几组结应点，并将它们的坐标填入下表. 原来的“鱼” （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 向右平移5个单位长度后的“鱼” （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？如果向左平移3个单位呢？ 归纳：图形向右（左）方向平移a（a＞0）个单位长度后，横坐标 ，纵坐标 。 二、把自主学习中的图形向上平移3个单位长度并画出平移后的图形，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果向下移2个单位呢？ 归纳：图形向上（下）方向平移a（a＞0）个单位长度后，横坐标 ，纵坐标 。 探究2：一、把自主学习中的图形的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而得出一条新“鱼”，这条“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？ 二、把自主学习2中的图形的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，得出的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？ 归纳：横坐标加a(或减a) （a＞0），纵坐标不变，图形向右（左）方向平移 个单位长度. [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] [来源:学_科_网] 横坐标不变，纵坐标加a(或减a) （a＞0），图形向上（下）方向平移 个单位长度. 你能否把探究1和探究2联系起来？ 归纳： [来源:学.科.网] 【课堂检测】 （1）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为【 】 　　A．6　　B．8　　C．10　　D．12 （2）有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线【 】 　 A． a户最长 B． b户最长 C． c户最长 D． 三户一样长 （3）四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0,3), B(－3,0),C(0, －3),D(3,0) 1 将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1的各顶点坐标. ②将四边形A1B1C1D1向上平移6个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，写出四边形A2B2C2D2的各顶点坐标. ③将四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减4，得到四边形A3B3C3D3，它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化. ④将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4，得到四边形A4B4C4D4，它与四边形A3B3C3D3相比有什么变化. （4）课本（第72页）数学理解3.（1）把图（1）中的图形平移后，“顶点”A（4，4）的对应点是Ａ／ （4，0）……. （5）四边形的顶点坐标分别为A（1，8），B（0，6），C（3，4），D （3，7），将四边形ABCD平移后得到的四个对应顶点的坐标可能分别是Ａ／（1，5），B／（0，3）C／（3，1） D／（3，4）吗？可能分别是Ａ／（8，8），B／（7，6）C／ （9，4） D／（3，7） 吗？ （5）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B 点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F． （1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； （2）求线段BD的长． ： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 o x y $$ 【学习目标】1.经历图形坐标变化与图形的平移的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合