精品解析：河南省南阳市邓州市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

邓州市2022～2023学年第一学期期中质量评估八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上． 1. 有理数9算术平方根是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个单项式，形式如下：=，则处应为（　　　） A. B. a C. D. 4. 地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为立方千米，太阳的体积约是地球体积的倍数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题属于真命题的是（　　） A. 若a=b，则a2=b2 B. 三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 C. 无限小数都是无理数 D. 若|x|=|y|，则x=y 6. 下列能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量A′B′就可以，这是利用什么数学原理呢？（ ） A. AAS B. SAS C. ASA D. SSS 8. 如图有三种不同的纸片，现选取4张拼成了图甲，你能根据面积关系得到下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中， ，将沿翻折后，点A落在BC边上的点处．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果一个数的立方根是其本身，则这个数是_______．（写一个即可） 12. 已知，，则的值为_________． 13. 计算：_______． 14. 茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知，，，其中的周长为24cm，cm，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为___________cm． 15. 如图，，，M、N分别是、的中点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 把下列各式因式分解或化简． （1）因式分解：； （2）化简：． 18. 在运算中，我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度．在解答下列问题中，请探究其中的规律． （1）计算后填空：_________； _________； _________； （2）归纳猜想后填空：____________ （3）运用（2）中得到的结论，直接写出计算结果：______． 19. 如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国一种纸制或布制年，油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈沿着伞柄滑动时，总有伞骨，从而使得伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的．为了说明这一制作方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程 已知：如图2，点，，，在同一平面内，___________，_____________． 求证：_________________． 20. 认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图①中的条件，试用两种不同的方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1：_________________；方法2：_________________﹔ （2）从中你能发现什么结论?请用等式表示出来：__________________； （3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形的边长分别为m，n，如果，求阴影部分的面积． 21. 如图，，相交于点C， ，点P从点A出发，沿方向以的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度匀速运动．P，Q两点同时出发，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为． （1）当时．_____，当时，_______． （2）求证：． （3）连接，当线段经过点C时，的长为______． 22. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：试说明代数式的值一定是正数． 解：． ∵， ∴． ∴的值一定是正数． （1）判断代数式的值一定是（ ） A．0 B．1 C．负数 D．正数 （2）说明代数式值一定是负数． （3）设正方形面积为，长方形的面积为，正方形的边长为，如果长方形的一边长比正方形的边长少，另一边长为，请你比较与的大小关系，并说明理由． 23. 已知是经过顶点C的一条直线，，E，F是直线上