浙江省温州第二中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试卷

2022-2023学年浙江省温州二中九年级第一学期第三次月考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1．已知⊙O的半径为8cm，点P在⊙O上，则OP的长为（　　） A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm 2．书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（　　） A． B． C． D． 3．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A．y＝2（x+3）2 B．y＝2（x﹣3）2 C．y＝2x2+3 D．y＝2x2﹣3 4．如图，∠α的顶点为O，一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点P（3，4），则sinα＝（　　） A． B． C． D． 5．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为3cm，AC被分为6等份．若小玻璃管口DE正好对着量具上2等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE的长为（　　） A．1cm B．cm C．2cm D．cm 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB＝20，CD＝16，那么线段OE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 7．如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 8．已知抛物线y＝x2+2mx+2022（m为常数）上有三点，点A（﹣m﹣1，y1），点B（﹣m+1.5，y2），点C（2﹣m，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 9．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在AB的延长线上，以A为圆心，AE为半径画弧，交AD的延长线于点F，且弧EF经过点C，则的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知点C是线段AB的中点，CD⊥AB且CD＝AB＝a，延长CB至E，使得BE＝b，以CD，CE为边作矩形CEFD，连接并延长DB，交FE的延长线于点G，连接AG，《几何原本》中利用该图解释了代数式（2a+b）2+b2＝2[（a+b）2+a2]的几何意义，以AG为直径作圆，交AF于点H，若a＝9，b＝6，则HG的长为（　　） A．5 B．18 C．3 D．17 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．已知线段a＝4厘米，c＝9厘米，那么线段a和c的比例中项是 　 　厘米． 12．抛物线y＝x2+2x﹣1的对称轴是　 　． 13．小文将学校二维码打印在面积为400cm2的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，她在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为 　 　cm2． 14．如图，点D是△ABC的重心，延长AD交BC于点O，△DEF是由△ABC经过位似变化得到的，点O是位似中心，则△DEF与△ABC的面积比是 　 　． 15．如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB中，＝2，点D是半径OB的中点，点P从点D出发，沿D→O→A的方向运动到A的过程中（包括D，A点），线段BP，CP与所围成的区域（如图中阴影部分）面积的最小值为 　 　． 16．图1是某个零件横截面的示意图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，为了求出BC的长度，小艺将一根直尺按图2，图3，图4的三种方式摆放，所测得的具体数据（单位：cm）如图所示，则直尺宽为 　 　cm，BC为 　 　cm． 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．计算： （1）已知＝，求的值． （2）tan60°+cos245°﹣sin230°． 18．一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同． （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率； （2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答） 19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，求AC，AB及sinB的值． 20．如图，在6×6的方格中，有一格点△ABC（顶点都在小正方形的顶点上）及格点P，按下列要求画格点三角形． （1）在图1中，画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的三角形△A'B'C'． （2）在图2中，画出△ABC绕某一点顺时针旋转90°后的△DEF，且点P在△DEF内（不包括边界）． 21．如图，顶点为M的抛物线y＝a（x﹣）2﹣1经过原点O，与x轴正半轴交于点A，对称轴交x轴于点N． （1）求a的值． （2）B是第二象限抛物线上一点，BE∥x轴，交y轴于点C，交对称轴于点D，交抛物线于点E．连结BM交x轴于点F，交y轴于点G．若MF＝FG，求CD：DE的值． 22．四边